【題目】如圖所示，真空中有兩個以O為圓心的同心圖，內(nèi)圓半徑為R，外圓半徑未知。內(nèi)圓有一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B；內(nèi)圓與外圓之間的環(huán)狀區(qū)城內(nèi)的磁場垂直紙面向里，大小也為B。在內(nèi)圓邊界上有一粒子源S，所發(fā)出的粒子質(zhì)量為m，電量為+q，速度大小為
。內(nèi)圓邊界上無磁場，外圓邊界上存在磁場。不計粒子重力，求：
(1)若粒子源在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射粒子，為了讓粒子約束在外圓內(nèi)運動，則外圓半徑至少為多大?
(2)若發(fā)出的粒子初速度方向沿半輕背離圓心。粒子運動了一段時間再次經(jīng)過S，則應(yīng)該滿足什么條件(寫出與m、q、B.R之間的關(guān)系)?
(3)在滿足(2)問的條件下，粒子相鄰兩次經(jīng)過S處的時間是多少?
【答案】(1)
(2) 
(n≥3，且取整數(shù))。(3) 見解析
【解析】試題分析：（1）根據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力求出半徑，結(jié)合幾何關(guān)系求出外圓的最小半徑；（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出初速度
的關(guān)系式；（3）根據(jù)粒子在磁場中運動的規(guī)律，求出粒子在小圓內(nèi)和小圓外運動的時間，再根據(jù)表達式進行分析即可。
(1)粒子在磁場中運動由洛倫茲力提供向心カ：
解得：
當粒子軌道半徑與外圓內(nèi)切時為外圓半徑最小，如圖
由圖中幾何關(guān)系得.外圓半徑
故外圓半徑至少為
(2)經(jīng)分析得，帶電粒子運動軌跡將小圓均分成n段圓弧(n≥3，且取整數(shù))，如圖
由圖中幾何關(guān)系得：
，且
故(n≥3，且取整數(shù))
(3)粒子在磁場做圓周運動的周期為：
粒子相鄰兩次經(jīng)過小圓，在小圓外運動的時間：
粒子相鄰兩次經(jīng)過小圓，在小圓內(nèi)運動的時間：
當（2）中n為奇數(shù)是，粒子相鄰兩次經(jīng)過S處的時間
(n≥3，且取奇數(shù))
當（2）中n為偶數(shù)是，粒子相鄰兩次經(jīng)過S處的時間
(n≥3，且取偶數(shù))。
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【題目】如圖所示，一個面積為S的單匝金屬線圈（電阻不計）在勻強磁場B中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸OO/勻速轉(zhuǎn)動，線圈兩端通過電刷與圖示的電路連接。其中電阻R1=R，光敏電阻R2在無光照時其阻值也為R（有光照時其電阻減小），理想變壓器的原.副線圈的匝數(shù)比為n，則
A. 從圖示位置開始計時,線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為
B. 當開關(guān)S斷開
用黑紙包裹時，兩端電壓的有效值為
C. 開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，當減小光照強度時，電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)減小
D. 開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，當R2上端串聯(lián)理想二極管時，電流表的示數(shù)不變
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【題目】現(xiàn)在提倡低碳環(huán)保出行，許多城市都設(shè)立了共享單車．單車動力傳動關(guān)系如圖所示，花輪、齒輪、后輪的半徑之比為2:1:4，單車在平直道路上勻速行駛時，關(guān)于花輪、齒輪、后輪邊緣上一點，下列說法正確的是（ ）
A. 花輪和齒輪的線速度相等
B. 齒輪和后輪轉(zhuǎn)速相等
C. 花輪和后輪線速度相等
D. 花輪和后輪轉(zhuǎn)速相等
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【題目】A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ．A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R，則圓臺旋轉(zhuǎn)時，（設(shè)A、B、C都沒有滑動）（ ）
A. A、C物體的向心加速度一樣大
B. B物體的摩擦力最小
C. 當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加時，C比B先滑動
D. 當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加時，A、C會同時滑動
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【題目】如圖所示，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小B隨時間t的變化關(guān)系為B＝B0+kt，其中B0、k為正的常數(shù)。在此區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個半徑為r的圓環(huán)形內(nèi)壁光滑的細玻璃管，將一電荷量為q的帶正電小球在管內(nèi)由靜止釋放，不考慮帶電小球在運動過程中產(chǎn)生的磁場，則下列說法正確的是
A．從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為2qkπr
B．從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為2qkπr
C．從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為qkπr2
D．從上往下看，小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動，轉(zhuǎn)動一周的過程中動能增量為qkπr2
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【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑圓形管道的質(zhì)量為M，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球的質(zhì)量為m，小球在管道內(nèi)做圓周運動．下列說法中正確的是(重力加速度為g)( )
A. 小球通過管道最低點時，管道對地面的壓力可能為(m＋M)g
B. 小球通過管道最高點時，管道對地面的壓力可能為(m＋M)g
C. 小球通過管道最高點時，管道對地面可能無壓力
D. 小球通過管道最高點時，管道對地面的壓力可能為Mg
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【題目】在光滑水平面上充滿水平向右的勻強電場，被拉直的絕緣輕繩一端固定在O點，另一端系著帶正電的小球，輕繩與水平面平行，OB與電場線平行。若小球從A點由靜止釋放后，沿水平面擺動到B點，不計空氣阻力，則關(guān)于此過程，下列判斷正確的是
A. 小球的動能先變小后變大
B. 小球的切向加速度一直變大
C. 小球受到的拉力先變大后變小
D. 小球受到的電場力做功的功率先增大后減小
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【題目】如圖所示，E為電池，L是電阻可忽略不計、自感系數(shù)足夠大的線圈，D1、D2是兩個規(guī)格相同且額定電壓足夠大的燈泡，S是控制電路的開關(guān)．對于這個電路，下列說法中正確的是 ( )
A. 剛閉合開關(guān)S的瞬間，通過D1、D2的電流大小相等
B. 剛閉合開關(guān)S的瞬間，通過D1、D2的電流大小不相等
C. 閉合開關(guān)S待電路達到穩(wěn)定，D1熄滅，D2比原來更亮
D. 閉合開關(guān)S待電路達到穩(wěn)定，再將S斷開瞬間，D2立即熄滅，D1閃亮一下再熄滅
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【題目】如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin (2.5πt)m.t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判斷正確的是( )
A. .h=1.7m B. 簡諧運動的周期是0.8 s
C. 0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.3 m D. t=0.4s時，物塊與小球運動方向相反
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