在無色透明的溶液中，加入AgNO₃溶液后有白色沉淀生成，則原溶液中一定只含有Cl^－．這種說法是否正確？為什么？

有一包白色粉末，可能由NaCl、Na₂CO₃、Na₂SO₄中的一種或幾種組成，依次進行如下實驗：

(1)白色粉末溶于水，得無色透明溶液，加入足量BaCl₂溶液生成白色沉淀；

(2)過濾后，向所得沉淀中加入鹽酸，沉淀不溶解；

(3)向濾液中加入AgNO₃溶液，產生白色沉淀，再加入足量稀硝酸，沉淀不溶解．

以上實驗，不能確定混合物中是否含有________，若要檢驗不能確定的物質是否存在，則上述實驗的操作(1)中應加入的試劑是________，操作(2)中應加入的試劑是________．