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1．（     ）

A．                         B．                      C．                       D．

2．函數(shù)的大致圖象是(     )

3．已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的孤長是（     ）

A．3                           B．                     C．                     D．

4．已知（     ）

A．7                           B．                         C．1                            D．

5．函數(shù)的最小正周期為（     ）

       A．                         B．                         C．                       D．

6．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點的（     ）

A．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度；

B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度；

C．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度；

D．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）,再向左平行移動個單位長度。

7．若（     ）

    A．        Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．

8．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(     )

A．[，]               B．[，]

C．[，]        D．[，]

9．當時,函數(shù)的最小值是（     ）

A．4                        B．2                       C．                       D．

10．若， 則的值等于（    ）

A．                                        B．

C．                                   D．

11．在三角形中，命題P：；命題Q：。則命題P是命題Q的（     ）

A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件                  

C．充要條件                                       D．既不充分也不必要條件

12.函數(shù)為（     ）

A．奇函數(shù)                                               B．偶函數(shù)

       C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)                    D．既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

13．求值                ；

14．求值               ；

15．函數(shù)的圖象與軸相交的兩相鄰點坐標分別為且最大值為2，則的表達式為                 ；

16．給出下列命題：

①存在實數(shù),使；  

②存在實數(shù),使；

③是偶函數(shù)；         

④是函數(shù)的一條對稱軸方程；

⑤若、是第一象限的角且.

其中正確命題的序號是                  。

（卷Ⅱ）

17、（本題6分）已知角終邊經(jīng)過點，求角六個三角函數(shù)值。

18、（本題8分）已知，求的值。

19、（本題8分）中，（1）若，試判斷三角形的形狀；

（2）若，求角C的大小。

20、（本題8分）已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）求函數(shù)的的對稱軸和對稱中心。

21、(本題8分)已知扇形的中心角為，半徑等于，現(xiàn)在打算按下面兩種圖示方案裁剪一個矩形，從裁剪的矩形面積為最大考慮，請你通過比較，選擇一種方案，并給出選擇的詳細理由。

方案Ⅰ                         方案Ⅱ

22、（本題10分）給出這樣一個定義：對定義域為R的函數(shù)，

存在非零常數(shù)T，滿足，則稱函數(shù)為休閑函數(shù)。

（1）函數(shù)是休閑函數(shù)嗎？請說明理由；

（2）設函數(shù)的圖象與的圖象有交點，證明：

函數(shù)是休閑函數(shù)。

（3）若函數(shù)是休閑函數(shù)，試求出實數(shù)的值。

2005學年第二學期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷