2009屆新課標高考物理試題創新設計（1）
01
1．（16分）如圖所示，有一個質量m=0.05kg的小滑塊靜止在一高度h=1.25 m的水平桌面上，小滑塊到桌子右邊緣的距離s=1.0 m，小滑塊與桌面的動摩擦因數μ=0.35，重力加速度g =
10 m/s2。現給小滑塊一個瞬間作用力，使其獲得初速度v0=4.0 m/s沿水平桌面向右滑動，不計空氣阻力，求：
（1）小滑塊落地時的動能。
（2）小滑塊經多少時間落地?
2．（18分）1957年第一顆人造衛星送上天，開辟了人類宇航的新時代．近五十年來，人類不僅發射了人造地球衛星，還向宇宙空間發射了多個空間探測器．空間探測器要飛向火星等其他行星，甚至飛出太陽系，首先要克服地球對它的引力的作用．
理論研究表明，物體在地球附近都受到地球對它的萬有引力的作用，具有引力勢能，設物體在距地球無限遠處的引力勢能為零，則引力勢能可以表示為
，其中G是萬有引力常量，M是地球的質量，m是物體的質量，r是物體距地心的距離．
現有一個空間探測器隨空間站一起繞地球做圓周運動，運行周期為T，已知探測器的質量為m，地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g．要使這個空間探測器從空間站出發，脫離地球的引力作用，至少要對它做多少功?
3．（20分）如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向下為正方向建立x軸．M板左側電子槍發射出的熱電子經小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．
（1）當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。
（2）求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區域而打到熒光屏上．
（3）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數關系．
4．（16分）在一次“飛車過黃河”的表演中，摩托車在空中飛經最高點后在對岸著地．已知最高點到著地點的距離
m，兩點間的水平距離為30 m．忽略空氣阻力，求摩托車在最高點的速度為多少?（g取10 m/s2）
5．（19分）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區域的右邊界，現有一質量為m、電荷量為－q的帶電粒子從電場中坐標位置（－l，0）處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知
（重力不計）。試求：
（1）帶電粒子進入磁場時速度的大小?
（2）若要使帶電粒子能穿越磁場區域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件?
6．（20分）兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一平面內，此平面與水平面間夾角為
=30°，兩導軌間的距離為l，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd（兩棒的長度與兩導軌間的距離相等），構成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質量均為m，電阻均為R，回路其余部分的電阻均不計，兩導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數均為
，且假設兩根導體棒與導軌間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B．開始時，棒cd靜止，棒ab有平行于導軌平面且沿導軌向下的速度v0，若兩導體棒在運動中不接觸，求：
（1）當棒ab的速度變為初速度的
時，棒cd切割磁感
線產生的感應電動勢是多少．
（2）在兩棒運動過程中產生的焦耳熱量是多少?
1．（16分）解：（1）小滑塊滑到桌面右邊緣時
20080813 
（3分）
小滑塊離開桌面后做平拋運動，設落到地面時的動能為Ek，由機械能守恒得 （3分） 由以上兩式得Ek=0.85J （2分） （2）設小滑塊在桌面上滑動的時間為t1，加速度大小為a， 則
 （2分） 設小滑塊離開桌面做平拋運動的時間為t2  （2分） 小滑塊由初速v0開始運動直至落到地面所用的時間t=t1＋t2 （2分） 由以上各式及代入數據得t=0.79s
（2分） 2．（18分）解：空間探測器繞地球做圓周運動，有 ， （3分） 可得空間站的軌道半徑 ． （1分） 由 ， （3分） 可得空間探測器隨空間站一起運動時的動能為 ． （1分） 空間探測器隨空間站一起運動時的機械能為 （3分） 空間站要脫離地球的引力，機械能最小為E∞=0，因此，至少對探測器做功為 W= E∞－E1= （3分） 由地面附近的重力加速度 （2分） 得 （2分）  3．（20分）（1）根據動能定理，得 （3分）
由此可解得 ． （1分） （2）欲使電子不能穿過磁場區域而打在熒光屏上， 應有 （3分） 而 由此即可解得 （3分） （3）若電子在磁場區域做圓周運動的軌道半徑為r，穿過磁場區域打在熒光屏上的位置坐標為x，則由軌跡圖可得 （5分） 注意到 和． （2分） 所以，電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數關系為  （3分）
4．解析：車從最高點到著地點的運動可看成是平拋運動，此過程中，車的水平位移x=30m，豎直分位移 ．則此過程所用時間  ．
5．解：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，設運動的加速度為a，由牛頓運動定律得：qE=ma 設粒子出電場、入磁場時速度的大小為v，此時在y軸方向的分速度為vy，粒子在電場中運動的時間t，則有vy=at l=v0t 解得： （2）設v的方向與y軸的夾角為，則有 得：=45°  粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運動，如圖所示，則有：
由圖中的幾何關系可知，要使粒子穿越磁場區域，磁場的寬度應滿足的條件為： d≤R(1＋cos) 結合已知條件，解以上各式可得d≤ ． 6．（1）導體棒ab受重力沿斜面的分力 摩擦力 ．所以從初始狀態至兩導體棒達共同速度的過程中，兩棒沿導軌方向合外力為零． 設棒ab的速度變為初速度的時，棒cd的速度為v′，則由動量守恒定律  ①
此時cd棒產生的感應電動勢 E=BLv′ ② 由①②得  ． （2）穩定后兩棒向下運動過程中重力與摩擦力做功相等，所以產生焦耳熱
20080813 由③④得 ． 02 1．（14分）小明家剛買車的第一天，小明的爸爸駕車拐彎時，發現前面是一個上坡。一個小孩追逐一個皮球突然跑到車前。小明的爸爸急剎車，車輪與地面在馬路上劃出一道長12m的黑帶后停住。幸好沒有撞著小孩！小孩若無其事地跑開了。路邊一個交通警察目睹了全過程，遞過來一張超速罰款單，并指出最高限速是60km/h。 小明對當時的情況進行了調查：估計路面與水平面的夾角為15°；查課本可知輪胎與路面的動摩擦因數 ；從汽車說明書上查出該汽車的質量是1570kg，小明的爸爸體重是60kg；目擊者告訴小明小孩重30kg，并用3.0s的時間跑過了4.6m寬的馬路。又知cos15°=0.9659，sin15°=0.2588。 根據以上信息，你能否用學過的知識到法庭為小明的爸爸做無過失辯護？（取g=9.8m/s2）  2．（17分）如圖甲所示為電視機中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖象，不計逸出電子的初速度和重力.已知電子的質量為m，電量為e，加速電場的電壓為U。偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的長方形ABCD區域內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示。在每個周期內磁感應強度都是從－B0均勻變化到B0。磁場區域的左邊界的中點與O點重合，AB邊與OO/平行，右邊界BC與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。
（1）求電子射出電場時速度的大小； （2）為使所有的電子都能從磁場的BC邊射出，求偏轉線圈產生磁場的磁感應強度的最大值； （3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？ 3．（選修3-3）（8分）我們生活在大氣的海洋中，那么包圍地球大氣層的空氣分子數有多少呢？請設計一個估測方案，并指出需要的實驗器材和需要測定或查找的物理量，推導出分子數的表達式( 由于大氣高度遠小于地球半徑R，可以認為大氣層各處的重力加速度相等)。 ___________________________________________________________________________  4．（選修3-4）（8分）如圖所示，一等腰直角棱鏡，放在真空中，AB=AC=d.在棱鏡側面AB左方有一單色光源S，從S發出的光線SD以60°入射角從AB側面中點射入，當它從側面AC射出時，出射光線偏離入射光線的偏向角為30°，若測得此光線傳播的光從光源到棱鏡面AB的時間跟在棱鏡中傳播的時間相等，那么點光源S到棱鏡AB側面的垂直距離是多少？
5．（選修3-5）（8分）如圖所示，有A、B兩質量為M= 100kg的小車，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s在同一直線上相對運動，A車上有一質量為m = 50kg的人至少要以多大的速度(對地)從A車跳到B車上，才能避免兩車相撞？ 
參考答案 1．解析：能進行無過失辯護。 對汽車整體分析由牛頓第二定律得，
20080827 又 所以 代入數據得a=8.22m/s2 剎車可以認為做勻減速過程，末速度為零 根據 所以 ，故不超速。 2．解析：（1）設電子射出電場的速度為v，則根據動能定理，對電子的加速過程有  解得
（2）當磁感應強度為B0或－B0時 （垂直于紙面向外為正方向），電子 剛好從b點或c點射出 設此時圓周的半徑為R，如圖所示，根據幾何關系有：  ， 解得 電子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，因此有： 解得 （3）根據幾何關系可知， 設電子打在熒光屏上離O/點的最大距離為d，則 由于偏轉磁場的方向隨時間變化，根據對稱性可知，熒光屏上的亮線最大長度為  3．解析：需要的實驗器材是氣壓計.需要測量和查找的物理量是大氣壓p0、空氣的平均摩爾質量M、 地球半徑R和重力加速度g。 分子數的推導如下： （1）設大氣層的空氣質量為m，由于大氣高度遠小于地球半徑R，可以認為大氣層各處的重力加速度相等，由 ，得  。 （2）大氣層中空氣的摩爾數為  。  （3）由阿伏加得羅常數得空氣分子數為
 。
4．解析：如圖所示，由折射定律，光線在AB面上 折射時有sin60°=nsinα 在BC面上出射時，nsinβ=nsinγ 由幾何關系，α+β=90° δ=(60°－α)+(γ－β)=30° 聯立解得，α=β=45° γ=60° 所以n=sin60°/sin45°= /2 單色光在棱鏡中通過的幾何路程 單色光在棱鏡中光速 設點光源到棱鏡AB側面的垂直距離為L， 依題意 ， 所以 5．解：人跳出后，兩車速度恰相同時，既避免相撞，人的速度又最小，由動量守恒定律得
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（3分）