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1．設 ,則使函數的定義域為R且為奇函數的所有的值

為        ．      

2． 如圖，有一邊長為1的正方形ABCD，設

則||＝         ．

3．若復數是純虛數（是虛數單位，是實數），則    ．

4. 命題“”的否定是                           ．

5．設集合，若，則實數的取值范圍為                            。

6．數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S₂₀₀₈=              。

7．一只螞蟻在三邊長分別為3，4，5的三角形的內部爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為         。

8．若不等式組_{表示的平面區域是一個三角形區域，則的取值范圍是             ．

9．設橢圓的兩個焦點分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是        。

10．數列恰為等比數列，則c的值為     ．

11．若方程的解為，則不等式的最大整數解是      ．

12．給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：

  ①若；

  ②若m、l是異面直線，；

③若；

  ④若

  其中為真命題的是             

13．若數列{a_n}的通項公式a_n＝，記，試通過計算

，，的值，推測出＝          ．

14．給出下列命題：

  ①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；

  ②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；

  ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

  ④將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象，

其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號)。

15．給出30個數：1，2，4，7…，其規律是：第一個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依此類推，要計算這30個數的和，現已給出了該問題算法的流程圖（如圖所示）：

   （1）圖中①處和②處應填上什么語句，使之能完成該題的算法功能；

   （2）根據流程圖寫出偽代碼．

16．已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。（1）計算并由此猜想的通項公式；

（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。

09屆高三數學天天練19答案

1.1、3    2 . 2   3．2    4. ，都有    5．

6．1004     7．     8．或

9．     10．1     11．2      12．①②④      13．    14．①③

15．解：（1）該算法使用了當型循環結構，因為是求30個數的和,故循環體應執行30次，其中i是計數變量，因此判斷框內的條件就是限制計數變量i的，故應為.算法中的變量p實質是表示參與求和的各個數，由于它也是變化的，且滿足第i個數比其前一個數大，,第個數比其前一個數大i，故應有.故(1)處應填；（2）處應填①②…………6分

（1）     偽代碼

：

…………15分

16. 解：（1）由得可求得，┈3分

由此猜想的通項公式。　┈┈┈4分

（2）證明：①當時，，等式成立；　　　┈┈┈5分

　②假設當時，等式成立，即，　　┈┈┈6分

當時，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈9分

由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈10分