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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
09屆高三數學天天練15
一、填空題
1．已知全集，，，則 ．
試題詳情
2．函數的最小正周期是 ．
3． ．
第4題圖
5．已知下列三組條件：（1），；（2），（為實常數）；（3）定義域為上的函數滿足，定義域為的函數是單調減函數．其中A是B的充分不必要條件的是 ．（填寫所有滿足要求的條件組的序號）
6．在等差數列中，若，則 ．
7．甲、乙兩種水稻試驗品種連續4年的單位面積平均產量如下：
品種
第1年
第2年
第3年
第4年
甲
9.8
9.9
10.2
10.1
乙
9.7
10
10.3
其中產量比較穩定的水稻品種是 ．
8．在橢圓中，我們有如下結論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類比上述結論，得到正確的結論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線 上．
9．某算法的偽代碼如圖,則輸出的結果是 ．
第9題圖 第10題圖
10．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的內接圓柱側面積的最大值為 ．
11．若（）在上有零點，則的最小值為 ．
12．已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且雙曲線過點（），則該雙曲線的漸近線方程為 ．
13．已知函數的圖象和函數()的圖象關于直線對稱（為常數），則 ．
14．設為常數（），若
對一切恒成立，則 ．
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15.如圖，、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點，沿將折起到的位置，連結、，為的中點．（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；（3）求證：平面．
16.設數列滿足，且滿足，試求二階矩陣．
09屆高三數學天天練15答案
一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．）
1． 2．1 3．－2 4． 5． （1）（2）
6． 4 7．甲 8． 9．9 10．
11．－2 12． 13．2 14． 2
15．（本小題滿分14分）
(1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點，
EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
∴即EP∥平面A′FB …………………………………………5分
(2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
BC平面A′BC
∴平面A′BC⊥平面A′EC …………………………………………10分
(3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點，∴EP⊥A′C，
在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
由(2)知：BC⊥平面A′EC 又A′A平面A′EC
∴BC⊥AA′
∴A′A⊥平面A′BC …………………………………………15分
16．解：依題設有： ………………………………………4分
令，則 …………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
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，
，
，則
．
2．函數
的最小正周期是 ．
．
，
；（2）
，
（
為實常數）；（3）
定義域為
上的函數
滿足
，
定義域為
中，若
，則
．
8．在橢圓中，我們有如下結論：橢圓
上斜率為1的弦的中點在直線
上，類比上述結論，得到正確的結論為：雙曲線
上斜率為1的弦的中點在直線
（
）在
上有零點，則
的最小值為 ．
焦點
恰好是雙曲線
），則該雙曲線的漸近線方程為
．
的圖象和函數
(
)的圖象關于直線
對稱（
為常數），則
．
為常數（
），若
對一切
恒成立，則
．
、
的直角邊
和斜邊
的中點，沿
將
折起到
的位置，連結
、
，
為
平面
；
平面
；（3）求證：
平面
滿足
，且滿足
，試求二階矩陣
．
2．1 3．－2 4．
5． （1）（2）
9．9 10．
13．2
14． 2
E、P分別為AC、A′C的中點，
EP∥A′A，又A′A
平面AA′B，EP
平面AA′B
………………………………………4分
，則
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分