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1．設函數的定義域為，集合，則等于.

    A．   B．   C．    D．.

2．已知，為虛數單位，若，則的值等于.

    A．－6   8．-2     C．2   D．6.

3．已知函數則是.

    A．單調遞增函數    B．單調遞減函數.

    C．奇函數          D．偶函數.

4．若數列滿足（為正常數，）,則稱為“等方差數列”.

甲：數列為等方差數列；乙：數列為等差數列，則甲是乙的.

  A．充分不必條件    B．必不充分條件.

  C．充要條件        D．既不充分也不必要條件.

5．是不同的直線，是不重合的平面．下列命題為真命題的是.

    A．若∥， ，則    B．若.

C．若則       D．若，則 .

6．若函數的圖象在處的切線與圓相離，則與圓的位置關系是.

    A．在圓外    8．在圓內    C．在圓上   D．不能確定.

7．已知是上的增函數，那么實數的取值范圍是.

    A．(1，+∞)    B．(－∞．3)    c．   D．(1，3).

8．已知拋物線上一點，，是其焦點，若，則的范圈是.

  A．  B．   C．    D．   .

9．設則下列結論正確的是.

  A．  B．  C．M<2  D．.

10．函數和的圖象在內的所有交點中，能確定的不同直線的條數是.

    A．28    B．18    C．16   D．6

11．已知函數，方程有6個不同的實根．則實數的取值范圍是

    A．    B．    C． D．

12．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由

下往上的六個點：l，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數列的前l2項(即橫坐標為奇數項，縱坐標為偶數項)，按如此規律下去，則等于

 A．1003    B．1005    C．1006   D．2011

13．已知某個幾何體的三視圖

如圖所示．根據圖中標出的尺寸(單位：cm)．可得這個幾何體的體積是    ．

14．若函數則           .

15.對任意非零實數．若的運算原理如圖所示．則        .

 16．設，且關于不等式          .

的解集有且僅有5個元素．則的值是        ．

  17．（本題滿分12）        

  設非負實數、滿足不等式組

  (1)如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區域；

(2)求的取值范圍；

  (3)在不等式組所表示的平面區域內,求點()落在∈[1，2]區域內的概率．

18.（本題滿分12）

  已知,其中

 .若圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于.

(1)求的取值范圍

  (2)在中，分別為角的對邊．且，當最大時．求面積．

  19．(本題滿分12分)

  如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱

，經平面所截后得到的圖

形．其中，，.

 (1)求證：平面；                     A                 

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

20．(本題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  (1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數．并說明它在乙組數據中的含義；

  (2)現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

  (3)若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.

  21．(本題滿分12分)

  設橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

  (1)求的標準方程；

  (2)設直線與橢圓交于不同兩點且，請問是否存在這樣的

直線過拋物線的焦點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

    22．(本題滿分14分)

    已知函數 (為自然對數的底數)．

    (1)求的最小值；

    (2)不等式的解集為，若且求實數的取值范圍；

    (3)已知，且，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使得？若存在，請求出數列的通項公式．若不存在，請說明理由．