影音先锋制服丝袜_欧美 国产 日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

2006年湖南高考試卷

科目：數(shù)學（文史類）

（試題卷）

注意事項：

       1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號和科目。

      2．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作在答題卡上，在草稿紙和本試卷上答題無效。考生在答題卡上按如下要求答題：

（1）選擇題部分請用２Ｂ鉛筆把應(yīng)題目的答案標號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。

（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。

       （3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。

3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。

4. 本試卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負。 

 

 

   

 

             姓　　名　　　　　　　　　　

　　　　　準考證號　　　　　　　　　　

 

 

 

 

 

 

絕密★啟用前

 

數(shù)　學（文史類）

本試題卷他選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分. 選擇題部分1至2頁. 非選擇題部分3至5頁. 時量120分鐘. 滿分150分.

參考公式:

       如果事件、互斥，那么

    如果事件、相互獨立，那么

    如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率是

    球的體積公式 ,球的表面積公式，其中表示球的半徑

      

 

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

二．填空題：本大題共5小題，每小題４分，共20分，把答案填在答題上部　對應(yīng)題號的橫上.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

三．解答題：本大題共６小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

1－10：DCDAABCBCDC

11., 12. 85, 13. 5 ,14. 6 ,15. -3 .

 

 

1．函數(shù)的定義域是，解得x≥1，選D.

2．向量若時，∥，∴ ；時，，，選C.

3．的展開式中的系數(shù)=x³， 則實數(shù)的值是2，選D

4．過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則截面圓的半徑是R=1，該截面的面積是π，選A.

5．若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0≤a≤1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，選A.

6．在數(shù)字1，2，3與符號“＋”，“－”五個元素的所有全排列中，先排列1，2，3，有種排法，再將“＋”，“－”兩個符號插入，有種方法，共有12種方法，選B.

7．圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R =6，選C.

8．設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，∴ 最小正周期為π，選B.

9．過雙曲線的左頂點(1，0)作斜率為1的直線：y=x－1, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點,  聯(lián)立方程組代入消元得，∴ ，x₁+x₂=2x₁x₂，又,則B為AC中點，2x₁=1+x₂，代入解得，∴ b₂=9，雙曲線的離心率e=，選D.

10．如圖，OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）.且，

由圖知，x<0，當x=－時，即=－，P點在線段DE上，=，=，而<<，∴ 選C.

二．填空題：

11.； 12. 85；  13. 5 ；  14. 6 ；  15. －3 .

11．數(shù)列滿足：，2，3…，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，∴ .

12．某高校有甲、乙兩個數(shù)學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學建模興趣班的平均成績是分.

13．已知，如圖畫出可行域，得交點A(1，2)，B(3，4)，則的最小值是5.

 

14．過三棱柱 ABC－A₁B₁C₁ 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有6條。

15．是偶函數(shù)，取a=－3，可得為偶函數(shù)。

 

 

16. 解　由已知條件得.

即.

解得.

由0＜θ＜π知，從而.

17. 解　（Ⅰ）每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的. 所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是.

（Ⅱ）解法一　某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而煤礦不被關(guān)閉的概率是0.90.

解法二　某煤礦不被關(guān)閉包括兩種情況：（i）該煤礦第一次安檢合格；（ii）該煤礦第一次安檢不合格，但整改后合格.

所以該煤礦不被關(guān)閉的概率是.

(Ⅲ)由題設(shè)（Ⅱ）可知，每家煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，且每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨立的，所以到少關(guān)閉一家煤礦的概率是.

18. 解法一　（Ⅰ）連結(jié)AC、BD，設(shè).

由P－ABCD與Q－ABCD都是正四棱錐，所以PO⊥平面ABCD，QO⊥平面ABCD.

從而P、O、Q三點在一條直線上，所以PQ⊥平面ABCD.

（Ⅱ）由題設(shè)知，ABCD是正方形，所以AC⊥BD.

由（Ⅰ），QO⊥平面ABCD. 故可分別以直線CA、DB、QP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系（如圖），由題條件，相關(guān)各點的坐標分別是P（0，0，2），A（，0，0），Q（0，0，－2），B（0，，0）.

所以

于是.

從而異面直線AQ與PB所成的角是.

(Ⅲ)由（Ⅱ），點D的坐標是（0，－，0），，             

，設(shè)是平面QAD的一個法向量，由

得.

取x=1，得.

所以點P到平面QAD的距離.

解法二　（Ⅰ）取AD的中點，連結(jié)PM，QM.

因為P－ABCD與Q－ABCD都是正四棱錐，

所以AD⊥PM，AD⊥QM. 從而AD⊥平面PQM.

又平面PQM，所以PQ⊥AD.

同理PQ⊥AB，所以PQ⊥平面ABCD.

（Ⅱ）連結(jié)AC、BD設(shè)，由PQ⊥平面ABCD及正四棱錐的性質(zhì)可知O在PQ上，從而P、A、Q、C四點共面.

因為OA＝OC，OP＝OQ，所以PAQC為平行四邊形，AQ∥PC.

從而∠BPC（或其補角）是異面直線AQ與PB所成的角.

因為，

所以.

從而異面直線AQ與PB所成的角是.

(Ⅲ)連結(jié)OM，則.

所以∠PMQ＝90°，即PM⊥MQ.

由（Ⅰ）知AD⊥PM，所以PM⊥平面QAD. 從而PM的長是點P到平面QAD的距離.

在直角△PMO中，.

即點P到平面QAD的距離是.

19. 解　（Ⅰ）由題設(shè)知.

令.

當（i）a>0時，

若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；

若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；

若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；

（i i）當a＜0時，

若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；

 

若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；

若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；

若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù).

（Ⅱ）由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線上的兩點A、B的縱坐標為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，.

因為線段AB與x軸有公共點，所以.

即.所以.

故.

解得　－1≤a＜0或3≤a≤4.

即所求實數(shù)a的取值范圍是[-1，0)∪[3，4].

20. 解　（Ⅰ）由已知得，

　　.

    （Ⅱ）因為，

　　　　　所以.

          又因為，

　　　　　所以

　　　　　　　　　　　　　 =.

          綜上，.

21. 解　（Ⅰ）當AB⊥x軸時，點A、B關(guān)于x軸對稱，所以m＝0，直線AB的方程為

    x=1，從而點A的坐標為（1，）或（1，－）.

    因為點A在拋物線上，所以，即.

    此時C₂的焦點坐標為（，0），該焦點不在直線AB上.

   （Ⅱ）解法一　當C₂的焦點在AB時，由（Ⅰ）知直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為.

由消去y得.           ……①

設(shè)A、B的坐標分別為（x₁,y₁）, （x₂,y₂）,

則x₁,x₂是方程①的兩根，x₁＋x₂＝.

因為AB既是過C₁的右焦點的弦，又是過C₂的焦點的弦，

所以，且

.

從而.

所以，即.

解得.

因為C₂的焦點在直線上，所以.

即.

當時，直線AB的方程為；

當時，直線AB的方程為.

解法二　當C₂的焦點在AB時，由（Ⅰ）知直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程

為.

由消去y得.          　　　　　　　 ……①

因為C₂的焦點在直線上，

所以，即.代入①有.

即.                                     ……②

設(shè)A、B的坐標分別為（x₁,y₁）, （x₂,y₂）,

則x₁,x₂是方程②的兩根，x₁＋x₂＝.

由消去y得.           　　……③

 

由于x₁,x₂也是方程③的兩根，所以x₁＋x₂＝.

從而＝. 解得.

因為C₂的焦點在直線上，所以.

即.

當時，直線AB的方程為；

當時，直線AB的方程為.

 解法三　設(shè)A、B的坐標分別為（x₁,y₁）, （x₂,y₂）,

因為AB既過C₁的右焦點，又是過C₂的焦點，

所以.

即.                                         ……①

由（Ⅰ）知，于是直線AB的斜率，　　 ……②

且直線AB的方程是,

所以.                                ……③

又因為，所以.         ……④

將①、②、③代入④得，即.

當時，直線AB的方程為；

當時，直線AB的方程為.