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6.下列說法錯誤的是 ( )
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7.將A、B、C、D四個球放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子中至少放一個球且A、B兩個球不能放在同一盒子中,則不同的放法有
( )
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A.15
B.18 C.30 D.36 
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曲線的一個交點,若 ,則 的值為
( )
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第II卷(共100分)
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二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分.
11.復數 化簡后的結果為
.
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13.“神七”問天,舉國歡慶.據科學計算,運載“神舟七號”飛船的“長征二號”系列火箭,在點火1分鐘通過的路程為2km,以后每分鐘通過的路程增加2km,在到達離地面240km的高度時,火箭與飛船分離,則這一過程大約需要的時間是___________分鐘. 
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14.設二項式 展開式中常數項的值為
.
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17.已知 都是負實數,則 的最小值是
.
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已知函數
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(1)求 的單調遞增區間;
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(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是 ,滿足 求函數 的取值范圍.
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19.(本小題滿分14分)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為 .現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用 表示取球終止時所需要的取球次數. (1)求袋中原有白球的個數;
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(2)求隨機變量 的分布列及數學期望 ; (3)求甲取到白球的概率。
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(1)求數列 的通項公式;
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(2)求數列 的通項公式;
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(3)求證: .
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21.(本小題滿分15分)已知曲線C上的動點 滿足到點 的距離比到直線 的距離小1. (1)求曲線C的方程;
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(?) ;(?)點 總在某定直線上.
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(2)求證: ( ). 2008學年杭州二中高三年級第二學期數學試卷(理科)
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一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D D C B A B 二、填空題 11. ;
12. (或 ); 13. 15;
14. 6; 15. 16. ;
17.  三、解答題

…………12′
故函數 的取值范圍是 …………12′
19. 解:(1)設袋中原有n個白球,由題意知: ,所以 =12, 解得n=4(舍去 ),即袋中原有4個白球;
…………4′ (2)由題意, 的可能取值為1,2,3,4  所以,取球次數 的分布列為:

1 2 3 4 P 



…………9′
(Ⅲ)因為甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A,
則 或 “ =3”),所以 …………14′
20. 解:⑴由條件得: ∴ ∵ ∴ ∴ 為等比數列∴
…………4′ ⑵由 得 又 ∴ …………9′
⑶∵  (或由 即 ),∴ 為遞增數列.
∴ 從而 ∴ …………14′ 21.解:(1)依題意有 ,由顯然 ,得 ,化簡得 ;
…………5′ (2)證明:(?)   
…………10′
(?)設點A、B的坐標分別為 ,不妨設點A在點P與點B之間,點 ,依(?)有 *,又可設過點P(2,4)的直線方程為 ,得 , ,代入上*式得
,又 ,得
,當直線AB的斜率不存在時,也滿足上式.即點Q總過直線 ,得證.
…………15′ 22. 解:(Ⅰ)設 與 在公共點 處的切線相同. , ,由題意 , .即 由 得: ,或 (舍去).即有 .
…………4′ 令 ,則 .于是當 ,即 時, ; 當 ,即 時, .故 在 為增函數,在 為減函數,于是 在 的最大值為 .
…………8′ (Ⅱ)設 則 .故 在 為減函數,在 為增函數,于是函數 在 上的最小值是 .故當 時,有 ,即當 時, .
…………15′
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