09屆高三數(shù)學(xué)天天練5
一、填空題
1．若數(shù)據(jù)
的平均數(shù)
=5，方差
，則數(shù)據(jù)
的平均數(shù)為
，方差為
。
2．函數(shù)
的定義域是
．
3．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：
（
，
），驗(yàn)證
時，等式左邊= ．
4．從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，
不同的選法共有
5．等差數(shù)列
中，公差
，
，則
= ．
6．函數(shù)
的最小正周期為
．
7．在二項(xiàng)式
的展開式中任取一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是
．
8．“
”是“對任意的正數(shù)
均有
”的
條件
9．如圖，
中，
，
，
。在三角形內(nèi)挖去半圓
（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于N），則圖
中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為 ．
10．函數(shù)
, 
的值域是
．
11．對于函數(shù)
（
），若存在閉區(qū)間
， 使得對任意
，恒有
=
（為實(shí)常數(shù)），則實(shí)數(shù)
= ．
12．研究問題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集為
，解關(guān)于的不等式
”，有如下解決方案：
解：由
，令
，則
，
所以不等式的解集為
．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為
，
則關(guān)于的不等式
的解集為 ．
13．已知函數(shù)滿足，
，則
=
.
14．以下有四種說法：（1）若
為真，
為假，則
與
必為一真一假；
（2）若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則
；
（3）若
，則在
處取得極值；（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程
，則
一定經(jīng)過點(diǎn)
.以上四種說法，其中正確說法的序號為
．
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15．中，三個內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、，若
， 
．
（1）求角的大�。唬�2）已知當(dāng)
時，函數(shù)
的最大值為3，求的面積.
16. 求曲線
與
軸所圍成的圖形的面積．
09屆高三數(shù)學(xué)天天練5答案
一、填空題
1． 16，18 2．
3．
4．34種 5．80
6．
7．
8．充分非必要條件
9．
10．
11．
12．
13．
14．（1）（4）
二、解答題：（文科班只做15題，30分，理科班兩題都做，每題15分）
15．[解]（1）因?yàn)?sub>，所以
， 
………………1分
因?yàn)?sub>，由正弦定理可得：
………………3分
，整理可得：
………………5分
所以，
（或
）
………………6分
（2）
，令
，因?yàn)?sub>，所以
7分
， ………………9分
若
，即
，
，
，則
（舍去）…… 10分
若
，即
，
，
，得
…… 11分
若
，即
， 
，
，得（舍去）12分
故，
………………14分
16.解 函數(shù)的零點(diǎn)：
，
，
.…………………4分
又易判斷出在
內(nèi)，圖形在軸下方，在
內(nèi)，圖形在軸上方，
所以所求面積為
………10分
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