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09屆高三數(shù)學(xué)天天練1

一、填空題:

1.已知角的終邊過點(diǎn)(-5,12),則=____  ____.

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2.設(shè)(為虛數(shù)單位),則=____  ____.

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3.如圖,一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形,其俯視圖是直徑為2的圓,則該幾何體的表面積為____   ___.

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4.設(shè)不等式組所表示的區(qū)域為,現(xiàn)在區(qū)域中任意丟進(jìn)一個粒子,則該粒子落在直線上方的概率為___  ____.

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5. 某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:

氣溫(0C)

18

13

10

-1

用電量(度)

24

34

38

64

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由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程,預(yù)測當(dāng)氣溫為  

時,用電量的度數(shù)約為____ ____.

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6.設(shè)方程的解為,則關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解為____   ____.

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7.對一個作直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程觀測了8次,得到如下表所示的數(shù)據(jù).

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觀測次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

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觀測數(shù)據(jù)

40

41

43

43

44

46

47

48

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在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,一部分計算見如圖所示的算法流程圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值是____   ____.

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8.設(shè)為曲線上一點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線的斜率的范圍是,則點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是_____.

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9.已知是等比數(shù)列,,則=____  ____.

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10.在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),不難得到“對于雙曲線)上任意一點(diǎn),若點(diǎn)軸、軸上的射影分別為,則必為定值”.類比于此,對于雙曲線,)上任意一點(diǎn),

類似的命題為:____                                                _.

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11.現(xiàn)有下列命題:①命題“”的否定是“”;② 若,,則=;③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;④若非零向量滿足,則的夾角為 60º.其中正確命題的序號有___  

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12.設(shè)分別是橢圓的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使得線段的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍____   ____.

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13.如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為___ __

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14.若關(guān)于的不等式至少有一個負(fù)數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是____     ____.

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15. 已知在中,,分別是角所對的邊.

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   (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16.(選修4―2:矩陣與變換)二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣;(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求的方程.

 

 

 

 

 

09屆高三數(shù)學(xué)天天練1答案

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一、             填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分.

1.      2.       3.     4.      5.68      6. 4      7. 7    

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 8.    9.     10. 若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為,則必為定值  11.②③  12.  13.1        14.

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15. 解: (Ⅰ)因為,∴,則………………………(4分)

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  ∴…………………………………………(7分)

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   (Ⅱ)由,得,∴……………………(9分)

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   則 …………………(11分)

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由正弦定理,得,∴的面積為……(15分)

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16.(矩陣與變換選做題)

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解: (Ⅰ)設(shè),則有=,=,

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所以,解得 ……………………………………(6分)

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所以M=,從而= …………………………………………(8分)

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(Ⅱ)因為且m:2

所以2(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+4 =0,這就是直線l的方程 ……………………(15分)

 

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