2009年普通高校招生網上閱卷模擬考試試題
理 科 數 學
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。
3．考試結束后，監考人員將本試題卷和答題卡一并收回。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k 次的概
率Pn（k）=
一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．若
= （ ）
A．
B． D．―2
2．已知
，則tanα等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
3.在
中，
，
．若點
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．函數
的單調遞減區間為 （ ）
A．
B．
C．（0，1） D．
5．
的二項展開式中的常數項為 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函數
，則
是 （ ）
A．最小正周期為
的偶函數 B．
最小正周期為
的奇函數
C．最小正周期為的奇函數 D． 最小正周期為的偶函數
7．若P從點O出發，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動
一周，O、P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的
函數關系如圖，那么點P所走的圖形是 （ ）
C．2
D．1
、m,平面α、β，則下列命題中假命題是 （ ）
α，則
α，則
β=
，m
的值為 （ ）
的焦點為
，過點
的直線在第一象限交拋物線與
，使
,則直線
的斜率
（ ）
B．
C．
D．
=
。
的解集為
．
軸截得弦所對圓心角為
，則正實數a= 。
上的不恒為零的函數，且對任意
滿足下列關系式：
，
，
，考察下列結論：①
②
為等比數列 ④數列
為等差數列，其中正確的結論是：___________
中，邊a?b?c的對角為A?B?C;且
面積
的值
的中點。
到平面
的距離；
與平面
所成角的正弦值．
、
兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為
，至少一項技術指標達標的概率為
．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品.
表示其中合格品的個數，求
與
.
=
, 
=
,
,問是否存在
, 對于任意
（
），不等式
成立.
且
，
恒成立，求
如圖，已知點
，直線
，
，且
．
的方程；
兩點，
，
，求證:
=0；
的最小值．
15．
16．①③④
中 
2分
….6分
=
……..10分
中，
、
、
、
分別為
、
、
、
中點 
即
平面
到平面
中，連結
則
之距為
, 因此
………6分
中，
是正三角形，
：
與平面
的正弦值 
…………12分
、
兩項技術指標達標的概率分別為
、
……………………2分 
或
，∴
. 即，一個零件經過檢測為合格品的概率為
………………………………..
3分
……………………………….8分
～B(4,
，
…………12分
。…………………………………………………2分
…………………………………………………………….4分
為等差數列 
………………10分 
，-3）
(x)
恒成立
恒成立
恒成立…………………………..10分
，則
，由
得：
，化簡得
．……………….3分
的方程為：
．
，
，又
，
，消去
得：
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
，
，
，
．
是拋物線，由題意，軌跡
．
．
．…………①
分別作準線
的垂線，垂足分別為
，
，
．…………②
，即
．
．
，即
時等號成立，所以
最小值為
．…………..12分