2009高考物理專題沖刺四
（命題范圍： 碰撞與動量守恒 原子結構、原子核）
說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分；答題時間120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題，共40分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得4分，選不全的得3分，有選錯或不答的得0分）
1．
衰變成
，之后衰變成
，Pa處于高能級，它向低能級躍遷時輻射一個粒子．在這個過程中，前兩次衰變放出的粒子和最后輻射的粒子依次是 （ ）
A．
粒子、
粒子、
光子 B．粒子、光子、粒子
C．粒子、光子、中子 D．光子、電子、粒子
2．“朝核危機”引起全球矚目，其焦點就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆．重水堆核電站在發電的同時還可以生產出可供研制核武器的钚239（
），這種钚239可由鈾239（
）經過n次衰變而產生，則n為 （ ）
A．2 B．
3．如圖所示，物塊A、B靜止在光滑水平面上，且
，現用大小相等的兩個力F和F/分別作用在A和B上，使A、B沿一條直線相向運動，然后又先后撤去這兩個力，使這兩個力對物體做的功相同，接著兩物體碰撞并合為一體后，它們 （ ）
A．可能停止運動 B．一定向右運動
C．可能向左運動 D．仍運動，但運動方向不能確定
4．當兩個中子和兩個質子結合成一個粒子時，放出28．30MeV的能量，當三個粒子結合成一個碳核時，放出7．26MeV的能量，則當6個中子和6個質子結合成一個碳核時，釋放的能量為 （ ）
A．21．04MeV B．35．56MeV
C．92．16MeV D．77．64MeV
5．一只小球沿光滑水平面運動，垂直撞到豎直墻上．小球撞墻前后的動量變化量為
，動能變化量為
，關于和有下列說法：①若最大，則也最大；②若最大，則一定最小；③若最小，則也最小；④若最小，則一定最大．以上說法中正確的是 （ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
6．月球上特有的能源材料
，總共大約有100萬噸，這是由于太陽風里帶有大量中子打入月球表面的X粒子中，形成，月球表面稀薄氣體里，每立方厘米中有數個分子，收集這些可以在月球上建立發電站，其中X粒子應該為 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．關于放射性同位素應用的下列說法中正確的有 （ ）
A．放射線改變了布料的性質使其不再因摩擦而生電，因此達到了消除有害靜電的目的
B．利用
射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進行人體的透視
C．用放射線照射作物種子能使其DNA發生變異，其結果一定是成為更優秀的品種
D．用射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的傷害
8．紅寶石激光器的工作物質紅寶石含有鉻離子的三氧化二鋁晶體，利用其中的鉻離子產生激光．鉻離子的能級圖如圖所示，E1是基態，E2是亞穩態，E3是激發態，若以脈沖氙燈發出的波長為λ1的綠光照射晶體，處于基態的鉻離子受到激發而躍遷到E3，然后自發地躍遷到E2，釋放波長為λ2的光子，處于亞穩態E2的離子躍遷到基態時輻射出的光就是激光，這種激光的波長為 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖所示，光滑水平面上有兩個大小相同的鋼球A、B，A球的質量大于B球的質量．開始時A球以一定的速度向右運動，B球處于靜止狀態．兩球碰撞后均向右運動．設碰前A球的德布羅意波長為λ，碰后A、B兩球的德布羅意波長分別為λ2和λ3，則下列關系正確的是 （ ）
A．λ1=λ2=λ3 B．λ1=λ2+λ3
C．
D．
10．如圖所示，光滑的平臺上有一質量為
A．如果小孩從木板的右端B向左端A走動，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走動的距離不能超過1．
B．如果小孩從木板的右端B向左端A走動，欲使木板不翻倒，小
孩在木板上走動的距離不能超過
C．小孩可以從木板的右端B向左端A隨意走動，但小孩決不能從左端A離開長木板，
否則木板就會翻倒
D．小孩不但可以從木板的右端B向左端A隨意走動，還可以從左端A離開木板，整個過程中，木板都不會翻倒
第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）
二、本題共2小題，共20分，把答案填在題中相應的橫線上或按題目要求作答．
11．（8分）正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素15O注入人體，參與人體的代謝過程．15O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：
（1）寫出15O的衰變和正負電子湮滅的方程式．
（2）將放射性同位素15O注入人體，15O的主要用途（）
A．利用它的射線 B．作為示蹤原子
C．參與人體的代謝過程 D．有氧呼吸
（3）設電子質量為m，電量為q，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長= ．
（4）PET中所選的放射性同位素的半衰期應 ．（填“長”或“短”或“長短均可”）
12．（12分）某同學利用打點計時器和
氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實
驗．氣墊導軌裝置如圖（a）所示，
所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、
彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工
作面上均勻分布著一定數量的小孔，
向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣會從
小孔中噴出，使滑塊穩定地漂浮在導軌上，如圖 (b)所示，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．
（1）下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器這彈射架并固定在滑塊1的左端，調節打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；
⑥先______________，然后___________________，讓滑塊帶動紙帶一起運動；
⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖（b）所示；
⑧測得滑塊1（包括撞針）的質量
（2）已知打點計時器每隔0．02s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用以前系統的總動量為__________kg?m/s；兩滑塊相互作用以后系統的總動量為___________kg?m/s（保留三位有效數字）．
（3）試說明（2）中兩結果不完全相等的主要原因是_____________________________．
三、本題共6小題，共90分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．
13．（13分）人們常說“水滴石穿”，請你根據下面提供的信息，估算出水對石頭的沖擊力的大小．一瀑布落差為h=
kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零．（落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取
14．（14分）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形bcd所圍區域內有磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，某一時刻靜止于b點處的原子核X發生α衰變，α粒子沿bc方向射入磁場，經磁場偏轉后恰好由d射出且與cd邊相切．已知α粒子質量為m，電荷量為2e，剩余核的質量為M，衰變過程中釋放的核能全部轉化為動能，求原子核X的質量．
15．（13分）一群氫原子處于量子數n=4能級狀態，氫原子的能級圖如圖所示，則：
（1）氫原子可能發射幾種頻率的光子？
（2）氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光
子的能量是多少電子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發
生光電效應？發生光電效應時，發射光電子的最大初動
能是多大？
幾種金屬的逸出功
金屬
銫
鈣
鎂
鈦
逸出功W/eV
1．9
2．7
3．7
4．1
16．（16分）如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質量為mA=0．
（1）A、B第一次碰撞后B的速度；
（2）恒力F的大小．
17．（16分）
問：根據以上數據，估算一下彗星的質量是多少？（結果保留一位有效數字）
18．（18分）如圖所示，質量為M的平板車P高h，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統原來靜止在光滑水平面地面上．一不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質量也為m的小球（大小不計）．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數為μ，M:m=4:1，重力加速度為g．求：
（1）小物塊Q離開平板車時速度為多大？
（2）平板車P的長度為多少？
（3）小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？
1．答案：A 根據核反應方程中質量數和電荷數守恒可得．
2．答案：A 由
衰變規律，質量數不變，質子數增加1，
比
質子增加2，所以發生2次衰變．
3．答案：B 由動能定理知功相同，結合前動能相同，
，因此
，碰撞過程動量守恒，
，故碰后速度v一定與PA相同，向右．
4．答案：C 根據愛因斯坦的質能方程知
，
，
，
=92．16MeV．
5．答案：B小球與墻壁碰撞后，如果無能量損失，則小球應以相同的速率返回，這種情況動量變化量
最大等于2mv，動能變化量
最小為零，所以②正確；如果小球與墻壁碰后粘在墻上，動量變化量最小等于mv，動能變化量最大等于
，所以④正確．
6．答案：D 由
可知X粒子為
．
7．答案：D 利用放射線消除有害靜電是利用
射線的電離性，使空氣分子電離成倒替，將靜電泄出；
射線對人體細胞傷害太大，因此不能用來人體透視，在用于治療腫瘤時要嚴格控制劑量；DNA變異并不一定都是有益的，也有時發生變害的一面．
8．答案：A 
，
，
，
根據
，可得
，則
．
9．答案：D 由動量守恒定律pA=pA/+pB，再由德布羅意波長公式λ=h/p，得到
h/λ1=h/λ2+h/λ3．
10．答案：D 平臺光滑，說明小孩和木板組成的系統動量守恒．小孩從木板右端B向左端A走動時，木板將沿平臺向右移動，二者相對于平臺的動量的大小相等，即
。設經過時間
小孩走到A端，則
，即
，又
m。聯立二式解得，
m．此時，木板的重心已向右移到了平臺上，即使小孩從左端A離開木板，木板也不會翻倒，故D正確．
11．答案：（1）根據題意得，
O
N+
e，e+
e2
．（2分）
（2）B正確． （2分）
（3）根據E=h=mc2和c=
/υ可得=h/mc． （2分）
（4）根據同位素的用途，半衰期應極短． （2分）
12．答案：（1）接通打點計時器的電源 （2分） 放開滑塊1 （2分） （2）0．620 （2分） 0．618 （2分） （3）紙帶與打點計時器限位孔有摩擦（4分）
解析：作用前系統的總動量為滑塊1的動量p0=m1v0．
v0=0．2/0．1=
塊2的動量和，且此時兩滑塊具有相同的速度v，v=0．168/0．14=1．
p=(m1+m2)v=(0．310+0．205)×1．2=0．
13．解析：水從h高處落下可認為是自由落體運動，速度為v，則
（2分）
m/s①（2分）
設在很短時間t內有質量為m的水落到石頭上，以它為研究對象，設石頭對水的平均作
用力為F，取豎直向下為正方向，由動量定理得，
②，而
③
（5分）
由①②③式代入數據解得，
N（2分）
根據牛頓第三定律可知，水對石頭的反作用力
=N． （2分）
14．解析：設X衰變時放出的α粒子的速度為
，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，則由上圖可知，
（1分）又
=
，（1分）
所以
．（2分）
因衰變過程中動量守恒，故有
，（2分）
．（2分）
衰變過程中釋放的能量為
（2分）
由愛因斯坦質能方程，得
（2分）
故原子核X的質量為
．（2分）
15．解析：（1）可發射6種頻率的光子（4分）
（2）由玻爾的躍遷規律可得光子的能量為
，代入數據得E=2．55eV（3分）
（3）E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬上時才能發生光電效應．
根據愛因斯坦的光電效應方程可得光電子的最大初動能為
（3分）
代入數據得，
eV（或1．0×10－19J）（3分）
16．解析：（1）A、B碰撞過程中滿足動量守恒，mAvA=mAv1+mBvB（2分）
得vB=2．
方向沿斜面向上（1分）
（2）設經過時間T=0．60s，A的速度方向向上，此時A的位移
m（1
分）
B的加速度aB=gsinθ=
B的位移
m（1分）
可見A、B將再次相碰，違反了題意，因此碰撞后A先做勻減速運動，速度減為零后，
再做勻加速運動．（1分）
對A列出牛頓第二定律：mAgsinθ+μmgcosθ－F=mAa1，（2分）
mAgsinθ－μmgcosθ－F=mAa2，（2分）
v1=a1t1，v2=a2(T－t1) （2分）
解得F=0．6N（1分）
17．解析：解：以彗星和撞擊器組成的系統為研究對象，設彗星的質量為M，初速度為v01，撞擊器質量m=
由動量守恒定律得：
① （4分）
由于M遠大于m，所以，上式可以化為：
②（4分）
解得： 
③（2分）
由題給信息知，撞擊后彗星的運行速度改變了0．
m/s ④ （3分）
代入③式解得 M≈4×
18．解析：（1）小球由靜止擺到最低點的過程中，有
（2分）
（1分）
小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機械能守恒，
，（1分）
，（1分）
解得，
，
（1分）
二者交換速度，即小球靜止下來，而（1分）
Q在平板車上滑行的過程中，有
（1分）
（1分）
小物塊Q離開平板車時，速度為
（1分）
（2）由能的轉化和守恒定律，知
（1分）
（1分）
解得，
（1分）
（3）小物塊Q在平板車上滑行過程中，對地位移為s，則
（1分）
解得，
（1分）
平拋時間
（1分）
水平距離
（1分）
Q落地點距小球的水平距離為
（1分）
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