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1．已知向量，，則“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件       B．必要而不充分條件

C．充要條件               D．既不充分也不必要條件

2．設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（    ）

    A．3種          B．4種         C．5種        D．6種

3．設(shè)，則的值為（    ）

    A．1             B．2            C．3           D．4

4．已知為半圓的直徑，為半圓上一點(diǎn)，以，為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作橢圓，當(dāng)點(diǎn)在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有（    ）

    A．最小值         B．最大值        C．最小值     D．最大值 

5．已知，，，，成等比數(shù)列，則的值是（    ）

    A．                 B．                C．          D．

6．若函數(shù)同時(shí)具備下列二個(gè)性質(zhì)：①最小正周期為；②圖像關(guān)于對(duì)稱，則可以是（    ）

    A．                B．

    C．                D．

7．設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間（    ）

    A．           B．           C．         D．

8．設(shè)有直線，和平面，，給出下列四個(gè)命題：

    ①若，，，則

②若，異面，，，，，則

③若，，則

④若，，且，則

其中正確的命題有：（    ）

A．①③          B．②④          C．①②          D．③④

9．同室、、、四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且，不選修同一門課，則不同的選法有（    ）

    A．36          B．72              C．30        D．66

10．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，，且時(shí)，，，則時(shí)（    ）

    A．，                B．，

    C．，                 D．，

11．直線與圓，相交于、。若，則的值為（    ）

    A．         B．          C．            D．

12．如圖，以的三條中位線，，

為折痕，將，，    

折起，使、、三點(diǎn)重合并記為，構(gòu)

成三棱錐，則不可能是（    ）

    A．等腰三角形             B．等邊三角形

    C．銳角三角形             D．直角三角形

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

13．已知，，則等于              。

14．記的展開式第項(xiàng)的系數(shù)為，若，則            。

15．若不等式組表示的區(qū)域?yàn)樗倪呅危�且此四邊形�?nèi)接于圓，則該圓的面積為              。

16．已知的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且，，，又球心到平面的距離為，則該球的表面積等于          。

17．(本小題滿分10分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)若時(shí)，，求的值。

18．(本小題滿分12分)

甲、乙、丙、丁四人參加一家公司的招聘面試。公司規(guī)定面試合格者可簽約。甲、乙面試合格就簽約；丙、丁面試都合格則一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：

(Ⅰ)至少有三人面試合格的概率；

(Ⅱ)恰有兩人簽約的概率。

19．(本小題滿分12分)

如圖所示，四棱錐中，底面，，底面為直角梯形，，，，點(diǎn)在棱上，且。

(Ⅰ)求異面直線與所成的角；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求三面角的平面角的余弦值。

20．(本小題滿分12分)

    已知數(shù)列是等差數(shù)列，，。

    (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)；

    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若時(shí)，有恒成立，求的最大值。

21．(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且，。

     (Ⅰ)求，，的值；

     (Ⅱ)在的圖像上任取一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線與圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段中點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為。

    ①用表示；

②當(dāng)時(shí)，求的最大值。

22．(本小題滿分12分)

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，過(guò)點(diǎn)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)、，滿足。

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)當(dāng)三角形的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。