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1、已知函數（    ）答B

       A．有最大值       B．有最大值―   C．有最小值       D．有最小值―                           

2、在正n棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的平面角的取值范圍是（   ）

A、  B、    C、     D、

3、關于函數有下列三個結論：①的值域為R；②是R上的增函數；③對任意成立；其中所有正確的序號為（ ）答D

       A．①②                   B．①③                  C．②③                   D．①②③

4、若曲線在點P處的切線平行于直線3x－y＝0，則點P的坐標為          ．

5、已知雙曲線的左、右焦點分別為,,過的直線與該雙曲線的右支交于、兩點,若,則的周長為_________.

6、已知的外接圓的圓心，，則的大小關系為______．

7、已知<<<,

(Ⅰ)求的值.

（Ⅱ）求.

8、如圖，已知等腰直角三角形，其中∠=90º，．

點A、D分別是、的中點，現將△沿著邊折起到△位置，

使⊥，連結、．

（1）求證：⊥；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

9、一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品.

（1）求這箱產品被用戶接收的概率；

（2）記抽檢的產品件數為，求的分布列和數學期望．

10、已知定義域為R的二次函數的最小值為0且有，直線被的圖像截得的弦長為，數列滿足，.

（1）函數；

（2）求數列的通項公式；

（3）設，求數列的最值及相應的n．

四、5答案：

1、答B  2、【解析】進行極限分析，當頂點無限趨近于底面正多邊形的中心時，相鄰兩側面所成二面角，且；當錐體且底面正多邊形相對固定不變時，正n棱錐形狀趨近于正n棱柱，且選A   3、【解析】D   4、【解析】設，由，得，從而．點P的坐標為（1，0）．5、答26  6、【解析】設的外接圓的半徑為，，， ．

7、【解析】（Ⅰ）由，得

∴，于是

（Ⅱ）由，得又∵，∴

由得：

所以

8、解：（1）∵點A、D分別是、的中點，∴.                                     

∴∠=90º.∴.∴ ,                                  

∵,∴⊥平面.

∵平面,∴.                                 

（2）法1：取的中點，連結、． ∵,∴ ∵,   ∴平面.

∵平面,∴. ∵  ∴平面.

∵平面, ∴.

∴∠是二面角的平面角.   在Rt△中, ，

在Rt△中, ，.                

∴ 二面角的平面角的余弦值是         

法2：建立如圖所示的空間直角坐標系．

則（－1，0，0），（－2，1，0），（0，0，1）.

∴=（－1，1，0），=（1，0，1）,       設平面的法向量為=（x，y，z），則：

， 令，得，∴=（1，1，－1）.

顯然，是平面的一個法向量，=（）．     

∴cos<，>=．  ∴二面角的平面角的余弦值是.          

9、解：（1）設“這箱產品被用戶接收”為事件，.        

即這箱產品被用戶接收的概率為．  （2）的可能取值為1，2，3．

=，=，=，

∴的概率分布列為：

1

2

3

∴=．

10、【解析】（1）設，則直線與圖象的兩個交點為（1，0），．，．

（2）．，．

，．

數列是首項為1，公比為的等比數列，．

（3）．

令，則．

，的值分別為，…，經比較距最近，

∴當時，有最小值是，當時，有最大值是0.

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