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22．（15分）

   （1）當千分尺的小砧與測微螺桿合攏時，會聽到“嗒”、“嗒”聲響，此時若套筒上可動刻度的零刻度線與固定刻度的零刻度線不重合，說明該千分尺存在零誤差，如圖甲所示，用這個千分尺去測量長度時，實際長度就是讀數與這個零誤差的修正值．若用這個千分尺測某滾珠直徑時的顯示如圖乙所示，此時讀數為        mm，則滾珠的實際直徑d₀ =     mm。

   （2）衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量．假設某同學在這種環境設計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中具有基本測量工具．

①物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是                     ；

②實驗時需要測量的物理量是                             ；

③待測物體質量的表達式為m=                           。

   （3）有一待測的電阻器R_x，其阻值約在40～50Ω之間，實驗室準備用來測量該電阻值的實驗器材有：

電壓表V（量程0～10 V，內電阻約20 kΩ） ;

電流表A₁,（量程0～500 mA，內電阻約20Ω）;

電流表A₂,（量程0～300 mA，內電阻約4Ω） ;

滑動變阻器R₁,（最大阻值為10Ω,額定電流為2 A） ;

滑動變阻器R₂（最大阻值為250Ω，額定電流為0.1 A）;

直流電源E（電動勢為9V，內電阻約為0. 5Ω）;

開關及若干導線．

實驗要求電表讀數從零開始變化，并能多測出幾組電流、電壓值，以便畫出I－U圖線．

①電流表應選用           ．

②滑動變阻器選用         （選填器材代號））.

23．（15分）如圖所示，在半徑為R，質量分布均勻的某星球表面，有一傾角為θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平拋出一個小球。測得經過時間t，小球垂直落在斜坡上的C點。

求：

   （1）小球落到斜坡上時的速度大小v；

   （2）該星球表面附近的重力加速度g；

   （3）衛星繞該星球表面做勻速圓周運動的速度。

24．（17分）如圖，在空間中有一坐標系xoy，其第一象限內充滿著兩個勻強磁場區域I和II，直線OP是它們的邊界，區域I中的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外；區域II中的磁感應強度為2B，方向垂直紙面向內，邊界上的P點坐標為（4L，3L）。一質量為m,電荷量為q的帶正粒子從P點平行于y軸負方向射入區域I，經過一段時間后，粒子恰好經過原點O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

   （1）粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

   （2）粒子的速度大小可能是多少？

30．物理選考題（15分）

A．【物理3-3模塊】

如圖所示，水平放置的氣缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀。開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p₀（p₀為大氣壓強），溫度為297K，現緩慢加熱氣缸內氣體，直至399.3K。求：

（1）活塞剛離開B處時的溫度T_B；

   （2）缸內氣體最后的壓強p；

B．【物理3-4模塊】

如圖所示，透明介質球的半徑為R，光線DC平行直徑AB射到介質球的C點，DC與AB的距離H=0.8R。

   （1）試證明：DC光線進入介質球后，第一次到達介質球的界面時，在界面上不會發生全反射．（要求說明理由）

   （2）若DC光進入介質球后，第二次到達介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率．（）

C．【物理3-5模塊】

兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動.已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對.推動一下，使兩車相向運動.某時刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反.兩車運動過程中始終未相碰，則

   （1）兩車最近時，乙的速度為多大?

   （2）甲車開始反向時，乙的速度為多大?