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10．（8分）某學生想了解所居住高樓內電梯運行的大致規律，他利用稱體重的磅秤設計了一個進行測量和研究的方案：

       ①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請兩位同學協助他觀察磅秤示數的變化情況，并記錄電梯運行時不同時刻磅秤的示數.

       ②將兩位同學隨機記錄的7個數據列表．由于不知記錄時刻的先后，故表格數據按從小到大的次序排列，并相應標明t₁、t₂……t₇。（記錄時電梯作平穩運動）

觀察

次數

時刻

磅  秤

讀數（N）

1

t₁

449

2

t₂

450

3

t₃

450

4

t₄

549

5

t₅

550

6

t₆

551

7

t₇

551

       ③對實驗數據進行分析研究，了解電梯的運行情況，并粗略測定電梯的加速度.

      請回答下列問題：

   （1）如果先記錄到的是較小的示數，后記錄到的是較大的示數，則記錄時電梯相應的運動可能是         .

            A．先加速下降后減速下降          

              B．先減速下降后勻速下降

             C．先勻速上升后減速上升           

              D．先減速上升后加速上升

   （2）如果電梯在運行過程中經歷過勻加速、勻速和勻減速三個過程，而兩位同學記錄的數據不知處于哪一運動階段，則此電梯加速度的可能值為         .

          A．1.0m/s²      B．1.82m/s²           C．2.22m/s²          D．2.50m/s²

11．（10分）從下列實驗器材中選出適當的器材，設計實驗電路來測量兩個電壓表的內阻，要求方法簡捷、操作方便，可進行多次測量，并有盡可能高的測量精度.

       A．待測電壓表V₁（量程3V，內電阻約20kΩ~40kΩ）

       B．待測電壓表V₂（量程6V，內電阻約40kΩ~80kΩ）

       C．電阻箱R₁（阻值范圍0~99999.9Ω）

       D．電阻箱R₂（阻值范圍0~99.99Ω）

       E．滑動變阻器R₃（阻值范圍0~250Ω，額定電流2.5A）

       F．滑動變阻器R₄（阻值0―20Ω，額定電流2A）

       G．電池組，電動勢為6V，內電阻為0.5Ω

       H．單刀開關若干和導線若干

   （1）請在所給的虛線框中畫出你設計的測量電路的電路圖.

   （2）選擇的實驗器材除A、B、G、H外，電阻箱應選用           ，滑動變阻器應選用           。（用器材前的字母表示）

   （3）寫出需要測量的物理量，給出Rv­₁和Rv₂的表達式。（要求寫出推導過程）

12．（選修3―3）

   （1）（4分）某壓力鍋的結構如圖所示，蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時，停止加熱。

①若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數為N_A，則鍋內氣體分子數n的體算值表達式為：

                                            ；

②假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J，并向外界釋放了2J的熱量，則鍋內原有氣體的內能變化了           J。

   （2）（8分）底面積S=0.1m²的長方體容器盛有m=6kg的水，經太陽垂直照射t=6min，溫度升高△T=1℃。已知水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），地球的半徑R=6.4×10⁶m，地球與太陽間的距離r=1.5×10¹¹m，太陽光進入地球大氣層時，只有45%的太陽光能到達地面，試求太陽的輻射功率。

13．（選修3―4）

   （1）（4分）彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧波運動，從O點開始計時，振子第一次到達M點用了0.3s，又經過0.2s第二次通過M點，則振子運動的周期為

             s。振子第三次通過M點，還要經過的時間是             s。

   （2）（8分）如圖所示，一細束光以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點P。現將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進入透明體的光經平面鏡反射后再從透明體的表面射出，打在光屏上的P′點，與原來相比向左平移了△s=3.46cm，已知透明體對光的折射率為，求光在透明體里運動的時間。

14．（選修3―5）

   （1）（4分）1999年4月，人類在合成超重元素的領域豎立起了一個新的里程碑，美國勞侖斯一柏克萊國家實驗室的領導人――核化學家KennethydEydGregorich宣布，在該實驗室的88英寸回旋加速器上，研究者用高能離子轟擊了靶，氪核與鉛核融合，放出1個中子，形成了一種新元素A；120后，該A元素的原子核分裂出一個α粒子，衰變成另一種新元素B；600μs后，又釋放出了一個粒子，形成另一種新元素C。則生成新元素A的原子核的核反應方程式為                         ，生成新元素B的原子核發生衰變的核反應方程式為                    ，

   （2）（8分）在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景。對此，我們可以建立這樣一個力學模型：質量為m的重錘從高H處自由下落，柱樁的質量為M，設重錘打擊柱樁的時間極短，打擊后隨柱樁一起向下運動。已知柱樁與地面間的平均阻力為f，根據這一模型求出重錘打擊一次柱樁可使柱樁進入地面的深度h。（不計空氣阻力）

五、計算題：本題共4小題，共47分。把解答寫在答卷紙中指定的答題處。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

15．（10分）一級方程式（F₁）汽車大賽中，冠軍舒鄧赫駕駛著一輛總質量為M（M約為1.5噸）的法拉利賽車經過一半徑為R的水平彎道時的速度為v。工程師為提高賽車的性能，都將賽車形狀設計得使其上下方空氣存在一個壓力差――氣動壓力（行業術語），從而增大了賽車對地面的正壓力，行業中將正壓力與摩擦力的比值稱為側向附著系數，用表示。為使上述賽車轉變時不致側滑，則

   （1）所需的摩擦力為多大？

   （2）所需的氣動壓力為多大？

16．（11分）靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好，有利于工人健康等優點，其裝置原理圖如圖所示。A、B為兩塊平行金屬板，間距d=0.40m，兩板間有方向由B指向A、場強E=1.0×10³N/C的勻強電場。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度v₀=2.0m/s，質量m=5.0×10^-15kg，電荷量q=－2.0－10^-16C，微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最后都落在金屬板B上。試求：

   （1）微粒打在B板上的動能。

   （2）微粒到達B板所需的最短時間。

   （3）微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大小。

17．（13分）如圖所示，光滑斜面的傾角，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊長l₁=1m，bc邊的邊長l₂=0.6m，線框的質量m=1kg、電阻R=0.1，線框用細線通過定滑輪與重物相連，重物的質量M=2kg，斜面上ef線與gh線（ef//gh//pq//ab）間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B₁=0.5T；gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應強度B₂=0.5T，如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動ab邊由靜止開始運動gh線所用的時間為2.3s，取g=10m/s²，求：

   （1）ef線和gh線間的距離。

   （2）ab邊由靜止開始至運動到gh線這段時間內線框中產生的焦耳熱。

   （3）ab邊剛越來gh線瞬間線框的加速度。

18．（13分）如圖所示，平板車長L=6m，質量M=10kg，上表面距離水平地面高h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點。某時刻小車的速度v₀=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg的小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），PB=，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面。車與地面的動摩擦因數為0.2。其他摩擦均不計，取g=10m/s²，求：

   （1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間。

   （2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間。

   （3）從小球輕放上平板車至落到地面的過程中，摩擦力對平板車做的功。