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13．某氣體的摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V₀，則阿佛加德羅常數可表示為N_A=          。

14．用平行于斜面的力推一個質量為m的物體沿傾角為θ的光滑斜面向上運動，當物體運動到斜面中點時撤去外力，物體恰能滑到斜面頂點，則推力F的大小為                。

15．下圖是自行車傳動機構的示意圖，其中I是大齒輪，II是小齒輪，III是后車輪。假設腳踏板的轉速為n r/s。

   （1）則大齒輪的角速度是         rad/s。

   （2）已知大齒輪I的半徑r₁，小齒輪II的半徑r₂，自行車車輪的半徑為R，則自行車前進速度的表達式：                         。

16．如圖，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一小孔，通過孔有一絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質量為M。給電容器充電后，有一質量為m的帶正電環恰套在桿上以某一初速度v₀對準小孔向左運動，設帶電環不影響電容器板間電場的分布。帶電環進入電容器后距左板的最小距離為的d/3，則帶電環與左極板相距最近時的速度v=    ，過程中系統增加的電勢能最大值為                      。

17．在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示。其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）。已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m，當地重力加速度g=9.80m/s²。

   （A）這三組數據中不符合有效數字讀數要求的是                   。

   （B）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為           ，接著從打點計時器打下的第一個點O數起，數到圖中B點是打點計時器打下的第9個點，他用v_B=gt計算跟B點對應的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為           （均保留三位有效數字）。這樣他發現重力勢能的減小量小于動能的增加量，造成這一錯誤的原因是                         。

18．在電場中等勢線的描繪實驗中所用靈敏電流表的指針偏轉方向與電流表的關系：當電流

從正接線柱流入電流表時，指針偏向正接線柱一側。

   （1）某同學在實驗中接通電源開關，將兩表筆E₁、E₂在導電紙上移動，不管怎樣移動，表針不偏轉，經檢查，電源與電流表均完好，其原因可能是                    

                                                       。

   （2）排除故障后，用這個電表探測基準點2兩側等勢點時，將電流表正接線柱的E₁接觸基準點2上，如圖所示，把負接線柱的E₂接在紙上某一點，若發現電表指針發生了偏轉，該同學移動E₂的方向正確的是（    ）

              A．若電表指針偏向正接線柱一側，E₂向右移動

B．若電表指針偏向正接線柱一側，E₂向左移動

C．若電表指針偏向負接線柱一側，E₂向右移動

D．若電表指針偏向負接線柱一側，E₂向左移動

19．（本小題滿分8分）

        質量為40kg雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運動的v ? t圖象如圖乙CD所示，且AB是曲線的切線，B點坐標為（4，15），CD是漸近線曲線。試求空氣的阻力系數k和雪撬與斜坡間的動摩擦因數μ（g=10m/s²）

20．（本小題滿分10分）

        宇航員在某一層球上以速度v₀豎直向上拋出一小球，經過時間t，小球又落回到原拋出點，然后他用一根長為l的細繩把一個質量為m的小球懸掛在O點，使小球處于靜止狀態。如圖所示，在最低點給小球一個水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內運動，若小球在運動的過程中始終對細繩有力的作用，則沖量I滿足什么條件？

21．（本小題滿分14分）

        如圖所示，在絕緣水平面上，有相距為L的A、B兩點，分別固定著兩個帶電量為Q的正電荷。O為AB連線的中點，a，b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=L/4，一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E_ko從a點出發，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2E_ko，第一次到達b點時的動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，已知靜電力常量為k，求：

   （1）小滑塊與水平面間滑動摩擦力的大小；

   （2）小滑塊剛要滑到達b點時加速度的大小和方向；

   （3）小滑塊運動的總路程s。