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1．中國人的第一次太空行走共進行了19分35秒，期間翟志剛與飛船一起飛了9165000米，

也就是飛了（   ）

A．9165×10³公里                         B．91.65×10²公里

C．9.165×10³公里                                   D．0.9165×10⁴公里

2．下列等式成立的是（   ）

      A．=±5    B．    C．    D．

3．如圖是一個軸承的截面，它反映了圓與圓的幾種位置關系，沒有反映出來的位置關系是    （   ）

A．兩圓外離        B．兩圓相交        C．兩圓內切        D．兩圓內含

4．下圖是由7個正方體疊成的幾何體，相鄰兩個正方體有一個面是重合的，這個幾何體的俯視圖是（   ）

5．九年級（2）班學生在一次數學測驗中的成績如下表所示：

   得分

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

  人數

    1

    2

    5

    8

    12

    13

    6

    3

則測驗成績的中位數是（   ）

A．60                B．65                C．70                  D．80

6．若分式的值為0，則的值為_________．

7．若點A（a，2）與點B（3，b）關于原點對稱，則a=_________ ；b=_________ ．

8．若（x-1）²+|x-y-2|=0，則x+y=_________．

9．如圖，A、B、C是⊙O上三點，若∠OAB=65⁰則∠C=_________．

10．如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△的位置上，設BC=1，AC=，則頂點A運動到A”的位置時，點A經過的線路長為_________．

11．計算：。

12．先化簡，再選擇一個你喜歡的實數代入求值：．

13．如圖，已知一次函數y=的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．

（1）求一次函數的解析式．

（2）求△AOB的面積．

14．進人防汛期后，某地對河堤進行了加固，該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務．下面是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的河堤長度．

15．校門口有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C和D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，且到兩條路的距離也一樣遠，請畫出燈柱的位置P． （要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

16．為了了解九年級學生跳繩的達標情況，體育老師對九（1）班50位學生進行了一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出如下部分頻數分布表和頻數分布直方圖：

  組別

    次數z

頻數（人數）

第1組

80≤<100

    6

第2組

100≤<120

    8

第3組

120≤<140

第4組

140≤<160

    18

第5組

160≤<180

    6

請結合圖表數據完成下列問題：

（1）表中數據a=_________；樣本數據的中位數落在第_________組．

（2）請把頻數分布直方圖補充完整．

（3）若九（1）班學生一分鐘跳繩次數（）的達標要求是：x<120為不合格；120≤<140為合格；140≤<160為良；≥160為優．根據以上信息，請你給九（1）班同學提出一條合理化建議．

17．學校假期組織若干學生外出參加社會實踐活動，分住若干個房間．如果每間住4人，那么還余19人；如果每問住6人，那么就有一間住不滿．試求學生人數和房間數的范圍．

18．現有三張背面完全相同的卡片上面分別寫有一個整式（如下圖），把它們背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹形圖法求出能組成分式的概率．

19．已知電視發射塔BC，為穩固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（如圖線段AB），若AB=60m，并且AB與地面成45⁰角，欲升高發射塔的高度到CB’，同時原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60⁰角，求電視發射塔升高了多少米?（即BB’的高度）

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．如圖，△ABC中，AB=AC，D為CB延長線上的一點，E為BC延長線上一點，且AB²=DB?CE．

（1）求證：△ADB∽△EAC．

（2）若∠BAC=40⁰，求∠DAE的度數．

21．如圖，A是⊙O上一點，P是弦BC延長線上一點，且∠B=∠PAC．

    （1）當AB是⊙O的直徑時，如圖（1），求證：AP是⊙O的切線．

    （2）當AB不是⊙O的直徑時，如圖（2），AP是否也是⊙O切線?試證明你的結論．

22．已知拋物線與軸交于不同的兩點A（，0）和B（，0），與軸的正半軸交于點C．如果、是方程的兩個根（<），且△ABC的面積為．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求直線AC和BC的方程．

（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形?若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．