2009年廣東省高中階段學校招生模擬考試
數學試卷（七）
一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
1．國家統計局
A．2.47×105億元
B．2.46×105億元 C．2.47×106億元 D．2.46×106億元
2．下列等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在一個正方體的六個面上分別寫有“北”、“京”、“歡”、“迎”、“你”、“!”，將這個立方體的表面展開后，它的平面展開圖如圖所示，寫著“!”一面的對面寫的是（ ）
A．北 B．京 C．歡 D．迎
4．汽車均速行駛時，油箱的剩油量y（升）與行駛路程x（公里）之間的函數關系的圖象大致可以畫成（ ）
A B C D
5．若點P（-3，2）在雙曲線
上，則下列各點中，也在這雙曲線上的點是（ ）
A．（3,2） B．（1，6） C．（-2，3） D．（-6，-1）
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）請把下列各題的正確答案填寫在橫線上．
6．若a、b是互為相反數，則代數式a2b+ab2的值是________．
7．拋物線y=
+3與x軸有________個公共點．
8．如圖是由三個同心圓構成的桌面，三條半徑把它分成三個全等的扇形，有一只蒼蠅飛來覓食，它落在陰影部分的概率是________．
9．某車間的25臺機床生產一種直徑為20．
直徑（mm）
19.90
19.95
20.00
20．05
20.10
機器（臺）
2
7
5
8
3
10．如圖，C、D是以AB為直徑的半圓O上的兩個三等分點，如果半圓的半徑是
）．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
11．計算：
12．計算：
13．如圖是一塊三角形的田地ABC，請用直尺和圓規作一條線段，把它分成兩塊面積相等的三角形．（要求保留作圖痕跡，指出作圖結果）
14．某同學練習推鉛球，鉛球出手時距地面高AO=
（1）在如圖所示的直角坐標系中求鉛球在空中飛行時的高度y（米）與推出的水平距離x（米）之間的函數關系式．
（2）這個同學推出的鉛球有多遠?
15．A市氣象站測得一臺風中心B位于A市的正西方向，且與A市相距300千米．臺風中心B正向北偏東300方向移動（如圖），且所到之處250千米范圍內都會受影響，如果臺風中心移動方向不變，試說明A市是否會遭受臺風的影響。（
≈1.414，
≈1.732）
四、解答題（本大題共4小題，每小題7分，共28分）
16．小強家到學校的路程是
17．某文具店銷售A、B、C三種型號的圓珠筆，下面的統計表和條形圖分別反映了上月銷售這三種型號的圓珠筆每支的利潤和銷售量．
三種型號每支利潤統計表
圓珠筆型號
A
B
C
每支利潤（元）
0.75
0.5
1.0
（1）計算上月銷售這三種型號的圓珠筆的利潤．
（2）用扇形圖表示銷售這三種圓珠筆所得利潤的分布情況．
18．如圖，直線y=kx+b與雙曲線
相交于A（a，2）、兩點，與x軸交于點C（2，0）．
（1）求直線AC的解析式．
（2）求B的坐標．
19．矩形ABCD中，AB=8，BC=10，把∠C折疊，使頂點C落在AD邊上的E處，求折痕BF的長．
五、解答題（本大題共3小題。每小題9分，共27分）
20．某農場收獲一批農產品，用兩種不同規格的紙箱包裝，其中用A型紙箱包裝的有300箱，用B型紙箱包裝的有200箱，計劃用甲乙兩種貨車共8輛運到外地銷售．已知兩種貨車的裝載量如下表：
裝載量
A型紙箱
B型紙箱
甲型貨車裝載量（箱）
45
20
乙型貨車裝載量（箱）
35
30
（1）試說明農場有哪幾種租車方案．
（2）如果甲、乙兩種貨車每輛的運費分別為2000元、1800元，采用哪種租車方案最省錢?最少運費是多少?
21．下圖是計算機的一個運算程序，它揭示了輸出的y值與輸入的整數x的某種關系．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式．
（2）試驗證y的值能否為9．
（3）由（2）總結出y的值一定是一個怎樣的數?
22．如圖，AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓上的兩個動點，在運動過程中（不與A、B兩點重合），保持CD的長不變．AC和BD的延長線相交于半圓O外一點P．
（1）求證：∠PDC=∠A．
（2）試說明當C、D在半圓上運動時，cos∠P的值不變．
（3）當D是弧BC的中點時，D也是PB的中點嗎?為什么?
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