2009-2010學年度臨沂莒南第一學期八年級階段性質量檢測
數學試題
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．如圖，AC和BD交于O點，OA=OD，若證明△AOB≌△DOC，則下列條件中不符合的是
A．AB=DC
B．OB=OC
C．∠A=∠D D．∠B=∠C
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于E，若AB=
A．
3．使兩個直角三角形全等的條件是
A．一銳角對應相等 B．兩銳角對應相等
C．一條邊對應相等 D．兩條邊對應相等
4．如果等腰三角形兩邊長是
A．
5．已知點A（
，3）和B（4，b）關于y軸對稱，則（+b）2009的值為
A．1 B．一l C．72009 D．一72009
6．已知△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關系為
A．平行 B．直線AO垂直平分BC
C．直線AO平分但不垂直BC D．直線AO垂直但不平分BC
7．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC為等邊三角形，則∠BEA為
A．45° B．60° C．75° D．以上都不對
8．有下列說法：
①無理數就是開方開不盡的數；
②無理數是無限不循環小數；
③無理數包括正無理數、0、負無理數；
④無理數都可以用數軸上的點來表示．
其中正確的說法的個數是
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列各組數中互為相反數的一組是
A．|一2|與2 B．一2與
C．一2與
D．一2與
10．下列說法中錯誤的是
A．
是6的一個平方根 B．是6的算術平方根
C．6的平方根是± D．6的平方根就是6的算術平方根
二、填空題：（每小題3分，共30分）將正確答案直接填在題中橫線上．
11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線MN交BC于點M，交AB于點N，則BM=____________CM（填上一個適當的常數）．
12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=
13．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于點E，BD=5，則AC=____________
14．在等腰三角形中，有一個角是70°，則底角的度數是____________．
15．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是____________．
16．
的平方根是____________，（一3）2的平方根是____________．
17．化簡|
一2|―|3一|的結果是____________．
18．如圖所示，在等腰三角形△BC中，AB=AC=
19．已知
=0，則a+b+c=____________
20．已知點A（一2，4），B（2，4），C（一1，2），D（1，2），E（一3，1），F（3，1）是平面坐標系內的6個點，選擇其中三個點連成一個三角形，剩下三個點連成另一個三角形。若這兩個三角形關于y軸對稱，就稱為一組對稱三角形，那么，坐標系中可找出____________組對稱三角形．
三、計算題：
21．
．（5分）
22．如圖，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度數．（8分）
四、解答題：
23．如圖，AB//CD。
（1）用直尺和圓規作∠C的平分線CP，CP交AB于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）中作出的線段CE上取一點F，連接AF。要使△ACF≌△AEF，還需要添力一個什么條件？請你寫出這個條件（只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明）．（10分）
24．如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，你能否找出與AB+AD相等的線段?請說明理由．（10分）
五、證明題：
25．如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且BD=BC，DE⊥AB交AC于E．求證：CD⊥BE．（10分）
六、應用題：
26．小玉同學想用一塊面積為
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