2009年江蘇新課標期末測試（B卷）
數學試卷
一、精心選一選．（每題3分，共30分）
1．一元二次方程
2―2=0的解是 （ ）
A．0 B．0或
2．下列方程沒有實數根的是 （ ）
A．2一一1=0 B．2―6+5=0
C．2―2
+3=0 D．22++1=0
3．關于的一元二次方程2+（2k+1）+k一l=0根的情況是 （ ）
A．有兩個不相等實數根 B．有兩個相等實數根
C．沒有實數根 D．根的情況無法判定
4．計算：sin20°―cos20°的值是（保留四個有效數字） （ ）
A．一0.5976 B．
5．已知、y為實數，y=
，則y的值等于 （ ）
A．8 B．
6．估計
的大小應在 （ ）
A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9～10之間
7．如圖，在
ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA、PB，當PA2=PB?AB，即PA≈ 0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點，現已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示，那么線段PB的長約為 （ ）
A．6.18 B．
9．如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結果，小球最終到達H點的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中8號題的概率是 （ ）
A．
B．
C． D．
二、耐心填一填．（每題2分，共20分）
11．關于的方程（m一）
一+3=0是一元二次方程，則m=________．
12．如果
、
是一元二次方程
的兩個根，那么
的值是______．
13．當=_______時，
與
既是最簡二次根式，被開方數又相同．
14．在比例尺為20：l的圖紙上，某矩形零件面積為
15．如圖，△ABC中，中線BD與CE相交于O點，S△ADE=1，則S四邊形BCDE=__________．
16．小寧想知道校園內一棵大樹的高度（如下圖），他測得CB的長度為
17．如下圖，創新廣場上鋪設了一種新穎的石子圖案，它由五個過同一點且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其余部分鋪白色石子．小鵬在規定地點隨意向圖案內投擲小球，每球都能落在圖案內．經過多次試驗，發現落在一、三、五環（陰影）內的概率分別是0．04，0．2，0．36，如果最大圓的半徑是l m，那么黑色石子區域的總面積約為_______rn2．（精確到0．
18．如下圖，北京奧運的5個吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定，則在另外三個位置中任取兩個，其中有“迎迎”的概率為___________．
19．含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽．不斷重復上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_________張．
20．為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索．根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8．
三、用心想一想．（共50分）
21．（6分）計算：
22．（每小題4分，共8分）解方程：
（1）2―12―4=0 （2） 2+2=2
23．（8分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查表明：這種臺燈的售價每上漲l元，其銷售量就將減少l0個．為了實現平均每月l0000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少?這時應進臺燈多少個?請你利用方程解決這一問題．
24．（8分）某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．
25．（10分）如下圖所示，某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高
（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?
（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米?
（結果保留整數，參考數據：sin32°≈
，cos32°≈
，tan30°≈
）
26．（10分）如圖所示，四邊形ABCD為正方形，E是（如的中點，P在BC上，如果
，那么請你判斷△APB和△PCE是否相似，并寫出你的理由．
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