2009-2010學年度濱州市濱城區第一學期九年級期中學業水平測試
數學試題
選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．等式
成立的條件是（ ）
A．x≥1 B．x≥
3．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是關于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（ ）
A．m≠1 B．m≠0 C．|m|≠1 D．m＝±1
4．用配方法解方程2x2+3=7x時，方程可變形為（ ）
A．（x?）2= B．（x?）2=
C．（x?）2= D．（x?）2=
5．如果關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤1 B．a<1 C．a≤? D．a≥1
6．如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
7．下列說法正確的是（ ）
A．等弦所對的弧相等 B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C．圓的對稱軸是直徑 D．弦的垂直平分線過圓心
8．如圖,已知圓心角∠AOB的度數為100°,則圓周角∠ACB的度數是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．130°
9．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑等于（ ）
A．6cm B．3
cm
C．8cm D．5
cm
10．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PC是⊙O的切線，C為切點，PC＝2，PB＝4，則⊙O的半徑等于（ ）
A．1 B．2 C．
D．
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．在二次根式
中，x的取值范圍是_____________．
12．化簡
=________．
=________；
13．直線y=x+3上有一點P（m-5,2m）,則P點關于原點的對稱點P′為_____。
14．已知
+
=0，則x+y=____。
15．如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________．
16．已知方程的一個根是1，3x2-9x+m=0則m的值是____。
17．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt
ABC的兩條邊的長，則RtABC的第三邊長為________．
18．如圖在半徑等于5cm的⊙O內，有長為5
cm的弦AB，則弦AB所對的圓周角是________．
19．已知：兩圓的半徑分別為8cm和5cm，當圓心距d＝10cm時，兩圓的位置關系________．
20．等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比是________．
三、解答題（共60分）
21．計算（每小題4分，共8分）
（1）
（2）
22．解方程（每小題5分，共10分）
（1）
=x（x-2） （2）2x2-5x-3=0
23．（本題4分）如圖,A點坐標為（3,3）將△ABC先向下移動4個單位得△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點O逆時針旋轉180°得△A′′B′′C′′,請你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并寫出點A′′的坐標.
24．（本題8分）某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10％．從六月起強化管理，產量逐月上升，七月份產量達到648噸．那么，該廠六、七兩月產量平均增長的百分率是多少？
25．（本題6分）已知：如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P，PE⊥AC于E。
求證：PE是⊙O的切線。
26、（6分）如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段。（給出證明）
27．（8分）如圖，⊙C經過坐標原點，且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°．
（1）求證：AB為⊙C直徑．
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標．
28．（10分）．有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當洪水泛濫時，水面到拱頂距離為3.5米時需要采取緊急措施，當水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施？請說明理由．
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