2008屆廣州天河區中考一模試卷
數學
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時間120分鐘．
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列各數中，與0的和最小的是（ ）.
A．-1 B．
2．在下列運算中，計算正確的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機摸出一個，摸到黃球的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．下列四個生活、生產現象中，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（ ）．
A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
D．安裝木質門框時，為防止門框變形往往沿對角線釘上一根木條
5．函數
中，自變量x的取值范圍是（ ）．
A．x＞3 B．x≥
6．下圖是由邊長為
所走的路程為（ ）m．
A．
B．
C．
D．
7．若一元二次方程
有兩個實數根，則
的值可以是（ ）.
A．0 B．
8．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠
=55°，則∠
的大小是（ ）．
A．30° B．35° C．45° D．60°
9．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點上，點C的橫坐標是4，點A的縱坐標是1，則頂點B的坐標是（ ）．
A．（2，-1） B．（2，1） C．（1， 2） D．（1，-2）
10．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD相交于點O，把梯形分成四部份，記這四部份的面積分別為
，則下列判斷
的大小關系正確的是（ ）.
A．
B．
C．
D．無法判斷
第二部分 非選擇題（共120分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．已知
是方程
的解，則方程的另一根為
．
12．一元一次不等式
的解集是
.
13．在Rt
中，若
，
，
，
．
14．計算：
.
15．半徑分別為3和5的兩圓相交，此時兩圓的圓心距可以是___ __．（寫出一個滿足題意的值即可）
16．在實數范圍內分解因式：
＝
．
三、解答題(本大題共9小題，共102 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．（本小題滿分9分）
如圖：數軸上點A表示
，將點A沿數軸向右移動3個單位得到點B，設點B所表示的數為
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
18．（本小題滿分9分）
如圖，扇形OAB的圓心角度數為
，OA＝3，
的長度為
．
（1）求的值；
（2）將此扇形圍成一個圓錐，使扇形的兩條半徑OA與OB重合，畫出此圓錐的正視圖并求出該正視圖的周長．（正視圖只須畫示意圖）
19．（本小題滿分10分）
某中學的九年級學生在社會實踐中，向身邊的市民們調查了某天出行所用的交通工具，并將調查結果分別用圖1扇形統計圖和圖2的折線統計圖（不完整）表示．
（1）求這次調查的總人數；
（2）補全折線統計圖；
（3）請你結合市民們選擇交通工具的數量情況，就城市交通給政府提出一條合理化建議．
20．（本小題滿分10分）
貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為
．
的大小關系，并利用圖形中線段的數量關系證明你的結論．