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2008年陽谷縣中考適應性訓練(二)

數(shù)學試卷

一、選擇題(每小題4分-共40分)

1.計算的結(jié)果應是

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A.                     B.                      C.                   D.

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2.若,則的值為

A.5                         B.-6                     C.4                           D.6

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3.分式的值為0,則的取值為

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A.                                                  B.

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C.                                             D.

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4.如圖,把矩形ABCD沿EF對折,若∠1=50º,則∠AEF等于

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A.115º                   B.130º                   C.120º                    D.65º

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5.下列汽車標志中,既是軸對稱圖形又是中心地稱圖形的是

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6.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,PA=4,OA=3,則cos∠APO的值為

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A.                         B.                          C.                        D.

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7.在下列圖形中,沿著虛線將長方形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成平行四邊形,又能拼成三角形和梯形的是

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8.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,為節(jié)約資源,現(xiàn)要按圖所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵皮備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長應分別為

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A.                                         B.

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C.                                          D.

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二、填空題(每小題4分,共20分)

11.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大,一粒紐扣電池能污染600立方米水(相當于一個人一生的飲水量)。某班有50名學生,如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池,且都沒有被回收,那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學記數(shù)法表示為        立方米。

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12.一個如圖所示的圓錐形的冰淇淋紙筒,其底面直徑為6cm,母線8cm,圍成一個這樣的紙筒所用紙片面積為         cm2

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13.如圖,平面直角坐標系中的一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,其中B點坐標為(4,4),則該圓弧所在圓的圓心坐標為             

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14.已知菱形的周長為12cm,兩鄰焦之比為1∶2,則這個菱形較短的對角線長是      cm。

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15.觀察下列算式:,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認為的末位數(shù)字是             

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三、解答題(共90分),

16.(5分)先化簡,再求值:,其中

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17.(5分)計算:

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18.(8分)對于任意有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定

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(1)求的值;

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(2)若,求的取值范圍。

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19.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90。,BC=1,AC=2,把邊長分別為的n個正方形依次放入△ABC中,請回答下列問題:

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(1)按要求填表:

n

1

2

3

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(2)第n個正方形的邊長            

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(3)若m、n、p、q是正整數(shù),且,試判斷m、n、p、q的關系。

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20.(8分)為了豐富校園文化生活,某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容,為了了解學生的喜好,抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)。整理調(diào)查結(jié)果,繪制統(tǒng)計圖如下:

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請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題:

(1)抽取的學生數(shù)為           名;

(2)該校有300名學生,估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有          名;

(3)估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約占全校學生的           %;

(4)你認為上述估計合理嗎?理由是什么?

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21.(8分)四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示,將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上。

(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則如信息圖。你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平。

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22.(12分)如圖所示,已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m。由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3m,假設某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為

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(1)用含的式子表示h;(不必指出的取值范圍)

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(2)當=30º時,甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層?若每小時增加15º,從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光?

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23.(12分)(1)如圖①,⊙O的弦CE垂直于直徑AB,垂足為點G,點D在上,作直線CD、ED與直線AB分別交于點F,M,連接OC。求證:OC2=GM?OF;

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(2)把(1)中的“點D在上”改為“點D在上”,其余條件不變(如圖②),試問:(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由。

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24.(12分)某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同,他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖,請根據(jù)圖象回答:

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(1)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時間?

(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?

(3)興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn),圖中10時到22時的曲線是拋物線,求該拋物線的關系式。

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25.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點。設坐標軸的單位長為1厘米,整點P從原點O出發(fā):速度為1厘米/秒,且點P只能向上或向右運動。 請回答下列問題:

(1)填表:

P從O點出發(fā)

的時間

可得到的整點的坐標

可以得到的

整點的個數(shù)

1秒

(0,1)、(1,0)

2個

2秒

 

 

3秒

 

 

(2)當點P從點O出發(fā)4秒時,可能得到的整點的坐標是          

(3)當點P從點O出發(fā)10秒時,可得到的整點個數(shù)是         個;

(4)當點P從O點出發(fā)        秒時,可得到整點(10,5);

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(5)當點P從點O出發(fā)30秒時,整點P恰好在直線上,求P點坐標。

(6)若設點P從點O出發(fā)的時間為t(秒)時,試與出n與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍。

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