2007-2008學年度泰安肥城第二學期八年級學習效果評價
數學試卷
（時限120分鐘）
一、選擇題（下列各題所給的選項中，有且只有一個是正確的。請將正確答案的選項選出來，填在下面的答題欄內．）
1、如果
，那么下列式子中正確的是
A．
B．
C．
D．
2、將
分解因式正確的是
A．
B．
C．
D．
3、分式
化簡的結果是
A．
B．
C．
D．
4、將不等式組
的解集在數軸上表示正確的是
5、下列方程中，不是分式方程的是
A．
B．
C．
D．
6、在比例尺為1┱8000000的地圖上，兩地之間的距離約為
A．
7、如圖
，
，
，P是AC上一點，且
，Q是AB上一點，若以A、P、Q為頂點的三角形與相似，則AQ的值應為
A．
B．
C．或 D．
或
8、今年某市共3000名初中畢業生參加了升學考試，為了了解這3000名學生的數學成績，從中抽取了200名學生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是
A．3000名考生是總體
B．每名考生的數學成績是個體
C．200名考生是總體的一個樣本
D．這200名考生的數學成績能完全反映所有考生的數學成績情況
9、小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與下圖中△ABC相似的是
10、不改變分式
的值，把它的分子和分母的各項系數都化為整數，所得結果正確的是
A．
B．
C．
D．
11、已知一次函數
和
的圖像如圖所示，則
時
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
12、使分式
的值為零的
值為
A．0或－3 B．3
C．0 D．0或3
二、填空題
13、將
分解因式的結果為 ．
14、若
，則
15、如圖
ABCD中，E是AB的中點，DE、AC相交于點F，則AF：CF＝ ．
16、在一次科技知識競賽中，一組學生成績統計如下表：
分數
50
60
70
80
90
100
人數
2
5
10
13
14
6
則這組學生成績的中位數是 ．
17、如圖，矩形的長為
cm時，剩余矩形CDFE與原矩形相似．
18、有10名菜農，每人可種甲種蔬菜
19、把矩形紙片ABCD沿BE折疊，使得BA邊與BC重合，然后再沿著BF折疊，使得BE也與BC邊重合，展開后如圖所示，則
的度數為 ．
20、已知關于的不等式組
的整數解共有5個，則
的取值范圍是 。
三、解答題（要寫出必要的步驟和推理過程）
21、按要求完成下列各題．
（1）化簡：
（2）先化簡，再求值．
，其中
22、按要求畫圖
請設計三種不同的方法，將如圖所示直角三角形分割成四個小三角形，使得每個小三角形與原直角三角形都相似．（要求畫出分割線段，標出能夠說明分法的必要記號，不要求證明，不要求寫畫法）。
23、解不等式組，并把其解集在數軸上表示出來
24、證明題
兩個大小不同的等腰三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）證明：
．
25、按要求完成下列各題
未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注．某青少年研究所隨機調查了該市某校100名學生在寒假中所花零花錢的錢數（錢數取整元數），以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據制成了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
分 組
頻數
頻率
0.5～50.5
0.1
50.5～100.5
20
0.2
100.5 ～150.5
150.5～200.5
30
0.3
200.5～250.5
10
0.1
250.5～300.5
5
0,05
合 計
100
（1）補全頻率分布表；
（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ，這次調查的樣本容量是 ；
（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議．試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議？
26、列方程解應用題
某校師生去離校
27、探究下列問題
如圖所示，AB、CD分別垂直于
于B、D兩點，且AB＝2，CD＝3，BD＝4．P是上任意一點（異于B、D）．
問：是否存在這樣的點P，使得△PAB∽△PCD．若存在，請將所有的點P都找出來，并指明P點的位置，若不存在，請說明理由．
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