2008年濰坊市諸城八年級練習題
數學
一、選擇題：(每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母代號填入題后的括號內，每小題3分，共36分)
1．下列代數式
中，是分式的有( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．如果分式
的值為零，那么
的值為( )
A．2 B．－2 C．土2 D．0
3．在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4．6×108帕的鋼材，那么4．6×108的原數為( )
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
4．已知關于的方程：
的解是
3，則a的值為( )
A．3 B．－3 C．2 D．－2
5．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E。已知PE=3，則點P到AB的距離是( )
A．3 B．4 C 5 D．6
6．如圖，△ABC和△DCB中，已知∠A=∠D，則下列條件中，不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A．OB=OC B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AB=CD
7．點P在第二象限內，P到軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P關于軸對稱點的坐標為( )
A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)
8．如果函數
和
的圖象交于點P，那么點P應該位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如圖，已知AC和BD相交于O點，AD//BC，AD=BC，過O點作一直線分別交AD、BC于點E、F，則下列結論：①OA=OC②OE=OF(3)AE=CF④OB=OD，其中成立的個數是( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO’B’，則點B’的坐標是( )
A．(3，4) B．(4，5) C．(7，4) D．(7，3)
11．如圖，
、
分別是甲、乙兩彈簧的長
(cm)與所掛物體質量(kg)之間的函數關系的圖像．設甲彈簧每掛1kg物體伸長的長度為
，乙彈簧每掛1kg物體伸長的長度為
cm，則與的大小關系( )．
A．
B．
C．
D．不能確定
12．“五一”放假期間，某校八年級學生小明騎自行車到30千米的國家環境保護區進行“社會小調查”活動，小明出發30分鐘后，小亮乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車速度是自行車速度的2倍。則小明到達目的地用了( )
A．2小時 B．1．5小時 C．1小時 D．45分鐘
二、填空題：(每小題2分，共12分)
13．計算：
14．小明家距離學校m千米，騎自行車需要
小時。一天小明從家出發遲了
小時，如果他到達學校的時間和往常一樣，那么他騎車的速度比原來提高 千米／小時。
15．學習和研究《反比例函數的圖象與性質》《一次函數的圖象與性質》時，用到的數學思想方法有 、 、 (填3個即可)。
16．在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4．75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價y(元)與加油量(升)的函數關系式是
。
17．用“如果……那么……”形式寫出命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的逆命題。
18．某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20％，結果提前8小時完成任務。求原計劃每小時修路的長度，若設原計劃每小時修路m，則根據題意可得方程
三、解答題：(共8小題，共67分)
19．本題滿分10分
(1)先化簡再求值：
，其中
。
(2)解方程：解方程
．
20．本題滿分8分
(1)如圖已知∠ABC，請你用直尺和圓規，作一個角，使它等于2∠ABC。
(要求：用尺規作圖，不必寫你是如何作的，但是要保留作圖時留下的作圖痕跡)
(2)如圖已知△ABC，請你用直尺和圓規作圖，作一個三角，使它和△ABC全等。
(要求：用尺規作圖，保留作圖時留下的作圖痕跡，寫出作法)
21．(本小題9分)
已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象相交于點A(1，5)。
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)在同一平面直角坐標系內，畫出一次函數和反比例函數圖象
(3)若一次函數的圖象與軸交于點B，求△ABO的面積
22．(本題滿分8分)
為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量(度)與應付電費y(元)的關系如圖所示．
(1)根據圖象，請分別求出當0≤≤50和>50時，y與的函數關系式．
(2)請回答：
當每月用電量不超過50度時，收費標準是 ；
當每月用電量超過50度時，收費標準是 。
23．(本小題滿分7分)
如圖，已知AB=DC，O是DB的中點，過O點的直線分別交BC和DA的延長線于E、F
(1)求證△ABD≌△CDB
(2)求證：∠E=∠F
24．(本小題10分)
注意：為了引導同學們學好數學，本題除了要求解決外，還要考查同學們對實際問題的分析方法。請你用平日學習的方法對下列實際問題進行分析：(提示：可用“列表分析法”、“讀想分析法”、“線段圖分析法”等，)
實際問題：甲乙二人同時從張莊出發，步行15千米到李莊，甲的速度是乙的2倍，結果比乙早到半小時。問二人每小時各走幾千米?
(1)(5分)設乙每小時走千米，根據題意，運用你認為合適的方法進行分析。
①分析方法：(一種即可)
②等量關系：
(2)(5分)列出方程(組)，并求出問題的解。
25．(本題滿分7分)
如圖：小剛站在河邊的A點處，在河的對面(小剛的正北方向)的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了20步到達一顆樹C處，接著再向前走了20步到達D處，然后他左轉90°直行，當小剛看到電線塔、樹與自己現處的位置E在一條直線時，他共走了100步。
(1)根據題意，畫出示意圖；(在原圖上即可)
(2)如果小剛一步大約50厘米，估計小剛在點A處時他與電線塔的距離，并說明理由。
26．(本題滿分8分)
某飲料廠生產一種飲料，經測算，用1噸水生產的飲料所獲利y(元)是1噸水的價格(元)的一次函數。
(1)根據下表提供的數據，求y與之間的函數關系式；
(2)當水價為每噸l0元時，該飲料廠若想獲得2萬元的利潤，則至少需用水多少噸?(精確到個位)
(3)請總結解決問題(1)的規律。
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