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1．點P(，1)在    (    )

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

2．如果與－2的和為0，那么是    (    )

    A．2                 B．               C．            D．－2

3．如圖所示，圖中陰影部分表示的取值范圍，則下列表示中正確的是    (    )

A．    B．≤2            C．－3≤≤2            D．－3<<2

4．下列運算正確的是    (    )

A．                        B．

C．                   D．

5．其市氣象局預報稱：明天本市的降水概率為70％，這句話指的是    (    )

A．明天本市70％的時間下雨，30％的時間不下雨

B．明天本市70％的地區下雨，30％的地區不下雨

C．明天本市一定下雨

D．明天本市下雨的可能性是70％

6．將(－sin30°)，，這三個實數按從小到大的順序排列，正確的結果是    (    )

A．(－sin30°)<<     B．(－sin30°)< <

C．<< (－sin30°)    D．<<(－sin30°)

7．如圖所示，則△ABC的形狀是   (    )

A．銳角三角形     B．鈍角三角形  C．直角三角形  D．等腰三角形

8．如圖所示，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是    (    )

A．m      B．m         C．m             D．m

9．如圖所示，將△ABC繞頂點A順時針旋轉60°后，得到△AB'C'，且C'為BC的中點，    則C'D：DB'=    (     )

    A．1：2    B．1：2      C．1：           D．1：3

10．如圖所示，小李和小陳做轉盤游戲，他們同時分別轉動一個轉盤，當兩個轉盤都停下來時，指針所指的數字都是奇數的概率是    (    )

    A．        B．                C．               D．

第Ⅱ卷(共118分)

11．寫出一個有理數和無理數，使它們都是大于－2的負數：             ．

12．化簡：           ．

13．如圖顯示的是綿陽某商場日用品柜臺10名售貨員4月份完成銷售額(單位：千元)的情況，根據統計圖，我們可以計算出該柜臺的人均銷售額為        千元．

14．如圖所示，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=             cm．

15．三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解�！碧岢龈髯缘南敕�。甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”。參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是              ．

16．古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數，根據它的規律，則第100個三角形數與第98個三角形數的差為           ．

17．我們常用的數是十進制的數，而計算機程序處理中使用的是只有數碼0和1的二進制數．這兩者可以相互換算，如將二進制數1101換算成十進制數應為1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，按此方式，則將十進制數25換算成二進制數應為            ．

18．如圖所示，梯形AOBC的頂點A、C在反比例函數圖像上，OA//BC，上底邊OA在直線上，下底邊BC交軸于E(2，0)，則四邊形AOEC的面積為           ．

19．(本題滿分7分)解不等式組，并寫出不等式組的正整數解．

20．(本題滿分8分)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，將△ABD沿對角線BD對折，得到

△A’BD．

(1)請在圖中用直尺和圓規按題意完成作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)．

(2)證明：∠A’=∠C．

21．(本題8分)探究下表中的奧秘，并完成填空：

一元二次方程

兩個根

二次三項式因式分解

     ，    

      )

      )

  將你發現的結論一般化，開寫出來．

22．(本題滿分9分)某塊試驗田里的農作物每天的需水量(kg)與生長時間(天)之間的關系如折線圖所示．這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000kg、3000kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100kg．

(1)分別求出≤40和≥40時與之間的關系式．

(2)如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000kg時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉?

23．(本題9分)三個生產日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各柚取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

甲廠

7

8

9

9

9

11

13

14

16

17

19

乙廠

7

7

9

9

10

10

12

12

12

13

14

丙廠

7

7

8

8

8

12

13

14

15

16

17

試問：

(1)這三個廠家的廣告，分別利用了統計中的哪一個特征數(平均數、中位數、眾數)進行宣傳?

(2)如果三種產品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產品?請說明理由．

24．(本題9分)如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．

(1)“17”在射線        上．

    (2)請任意寫出三條射線上數字的排列規律．

    (3)“2007”在哪條射線上?

25．(本題滿分9分)汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(圖為新居剖面圖)，在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1．75m．他量得客廳高AB=2．8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

    (1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1．75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?

(2)在(1)的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階高度小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應該將樓梯建幾個臺階?為什么?

26．(本題滿分10分)在某次數字變換游戲中，我們把整數0，1，2，…，100稱為“舊數”，游戲的變換規則是：將舊數先平方，再除以100，所得到的數稱為“新數”．

(1)請把舊數80和26按照上述規則變換為新數．

    (2)經過上述規則變換后，我們發現許多舊數變小了．有人斷言：“按照上述變換規則，所有的‘新數’都不等于它的‘舊數’”，你認為這種說法對嗎?若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數．

    (3)請求出按照上述規則變換后減小得最多的舊數(要寫出解答過程)．

27．(本題l2分)在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B．

(1)在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后證明你的猜想．

(2)當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線E，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想．

    (3)當三角尺在(2)的基礎上沿AC方向繼續平移到圖1所示的位置(點F在線段AC上，且點F與點C不重合)時，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)

28．(本題滿分13分)如圖所示，已知開口向上的拋物線與軸交于

A(－3，0)、B(1，0)兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．

(1)求點C的坐標(用含的代數式表示)；

(2)求系數的取值范圍；

(3)設拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高的最大值．