2008年濱州市中等學校招生考試
數學試題
一、選擇題
1、
的相反數是（ ）
A、－3
B、
D、－
2、只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ）
A、三角形 B、四邊形 C、正五邊形 D、正六邊形
3、下列計算結果正確的是（ ）
A、
B、
C、28
D、
4、在平面直角坐標系中，若點
在第四象限，則m的取值范圍為（ ）
A、－3＜m＜1 B、m＞
5、若關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2
A、1
B、
6、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形。
將紙片展開，得到的圖形是（ ）
A B C D
7、某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該書的進價為21元，則標價為（ ）
A、26元 B、27元 C、28元 D、29元
8、如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數（如：34，568，2469等），任取一個別兩位數，是“上升數”的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（ ）
圖1 圖2
A、10 B、
11、若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）為二次函數y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y
12、如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點C，則圖中與∠BCE相等的角有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
二、填空題
13、在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學計數法表示為_____________帕（保留兩位有效數字）.
14、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=________________.
15、分解因式：(
16、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：
所剪次數
1
2
3
4
…
n
正三角形個數
4
7
10
13
…
an
則an=________________（用含n的代數式表示）.
17、如上右圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的結論有_______________________（把你認為正確的序號都填上）。
三、解答題
18、已知一次函數的圖像過點（1，1）與（2，-1），求這個函數的解析式并求使函數值為正值的x的范圍.
19．（本題滿分8分）四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款。濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據。下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？
20．（本題滿分8分）
為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒；生產一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒。該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？
21．（本題滿分10分）
在梯形ABCD中，AB∥CD，
，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，試判斷EC與EB的位置關系，并寫出推理過程。
22、如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉路口分別是A、B、C經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=
（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之間的距離；
（3）求C、D之間的距離.
23、（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由.
圖1
（2）結論應用：
①如圖2，點M、N在反比例函數y=
的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F.試應用（1）中得到的結論證明：MN∥EF.
圖2
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與E是否平行.
圖3
24．（本題滿分12分）
如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△
。如圖（2），
交AB于E，
分別交AB、AD于G、F。以
為直徑作⊙O，設
的長為x，⊙O的面積為y。
（1）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）連結EF，求EF與⊙O相切時x的值；
（3）設四邊形
的面積為S，試求S關于x的函數表達式，并求x為何值時，S的值最大，最大值是多少？
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