2008年煙臺市中考數學試題
（時間120分鐘 滿分150分）
一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 4 分，滿分 48 分）
1、
的相反數是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
3、如圖是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（ ）
4、如圖，小明從A 處出發沿北偏東60°向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至 C 處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（ ）
A．右轉80° B．左傳80° C．右轉100° D．左傳100°
5、正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針旋轉90°后，B點的坐標為（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
6、關于不等式
的解集如圖所示，
的值是（ ）
A．0 B．
7、已知方程
有一個根是
，則下列代數式的值恒為常數的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，則
的值為（ ）
A．3 B．
9、如圖，水平地面上有一面積為
的扇形AOB，半徑OA=
，且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在反比例函數
的圖象上有兩點A
，B
，當
時，有
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應排序.
① ② ③ ④
運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）
靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時間的關系）
一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質量的關系）
小明從A地到B地后，停留一段時間，然后按原速度原路返回（小明離A地的距離與時間的關系）
正確的順序是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如圖，在Rt△ABC內有邊長分別為
的三個正方形，則滿足的關系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題共6個小題，每小題 4 分，滿分24分）
13、
14、請選擇一組
的值，寫出一個關于
的形如
的分式方程，使它的解是
，這樣的分式方程可以是______________.
15、七（1）班四個綠化小組植樹的棵樹如下：10，10，，8，已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數是_______棵.
16、紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志.將寬為
的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為_______
17、表2是從表1中截取的一部分，則
18、如圖是某工程隊在“村村通”工程中，修筑的公路長度
（米）與時間（天）之間的關系圖象.根據圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.
三、解答題（本大題共8小題，滿分78分）
19、（本題滿分6分）
已知
，求
的值.
20、（本題滿分8分）
某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A．B 相距 
）
21、（本題滿分8分）
為了減輕學生的作業負擔，煙臺市教育局規定：初中學段學生每晚的作業總量不超過1.5小時.一個月后，九（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次通緝，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）將①的條形圖補充完整.
（3）計算出作業完成時間在0.5～1小時的部分對應的扇形圓心角.
（4）完成作業時間的中位數在哪個時間段內？
（5）如果九年級共有500名學生，請估計九年級學生完成作業時間超過1.5小時的有多少人？
22、（本題滿分8分）
據研究，當洗衣機中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之間時，衣服的洗滌效果較好，因為這時表面活性較大.
現將4.94
的衣服放入最大容量為15的洗衣機中，欲使洗衣機中洗衣粉的含量達到0.4%，那么洗衣機中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02，假設洗衣機以最大容量洗滌）
23、（本題滿分10分）
如圖，甲轉盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉盤被分成 4 個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為，乙轉盤中指針所指區域內的數字為（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區域為止）.
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點
落在第二象限內的概率；
（2）直接寫出點落在函數
圖象上的概率.
24、（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E.
（1）證明CF是⊙O的切線；
（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長.
25、（本題滿分14分）
如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設△BEF的面積為S，求S的取值范圍.
25、（本題滿分14分）
如圖，拋物線
交軸于A．B兩點，交軸于M點.拋物線
向右平移2個單位后得到拋物線
，交軸于C．D兩點.
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A．B重合），那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由.
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