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1．已知等腰三角形的一個(gè)底角等于30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（    　 ）

A．150°          B．120°           C．75°          D．30°

2．方程的解是（      ）．

A．   　B．   　C．  　D．

3．關(guān)于x的方程x²－2x＋k＝0有解，則k的值可以是(   　　  ).

A．       B．          C．2         D．

4．用配方法將方程=0變形，結(jié)果正確的是　（　    　）．

 　A．=0　　      　　 　B．=0

     　C．=0　　      　　  　D．）=0

5．已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為4cm和10cm，則菱形的邊長為（　　　）

A．116cm　　　B．29cm　　　C．cm　　　D．cm

6．在一個(gè)四邊形ABCD中，依次連結(jié)各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形，則對(duì)角線AC與BD需要滿足條件（    　 ）

A．垂直        B．相等       C．相交       D．不再需要條件

7．兩直角邊分別為3，4的直角三角形斜邊上的高為（      ）．

A．3             　B．4            　C．5          　D．

8．已知∠AOB＝90°，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上， OP＝6，則點(diǎn)P到OA、OB的距離為(    　   )　

A．6、6        B．3、3       C．3、  3      D． 3、3

9．如圖，從一塊長方形鐵片中間截去一個(gè)小長方形，使剩下部分四周的寬度都等于x，且小長方形的面積是原來長方形面積的一半，則x的值為（       ）　

A．10     B．60   C．10或60     D．20或30

10．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)（  　　）　

A．對(duì)角線相等　　　　　　　B．對(duì)角線互相平分

C．對(duì)角線平分一組對(duì)角　　　D．對(duì)角線互相垂直

11．如圖，在長為5cm，寬為3cm的長方形內(nèi)部有一平行四邊形，它的面積等于（    ）　

A．5 cm²    　B．6 cm²   　C．7 cm²   　D．6.5 cm²

12．商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝共盈利1200元，設(shè)每件童裝降價(jià)x元，那么應(yīng)滿足的方程是（        ）．

A．(40+x) (20-2x) =1200　　　    B．(40-2x) (20+x) =1200

C．(40-x) (20+2x) =1200     　 　D． (40+2x) (20-x) =1200

13．等腰三角形的周長為7，一邊長為1，則它另兩邊長分別為            ．

14．是關(guān)于x的方程的解，則a=            ．

15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，若腰長為2，則腰上的高為          ．

16．如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的

是                      （填序號(hào)）．

17．解方程

（1）　　　　　                （2）    

18．己知A、B兩個(gè)電話分機(jī)離電話線l的距離如圖所示，試用尺規(guī)在直線l確定一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B兩個(gè)電話分機(jī)的距離相等．

19．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在BD上，且BE＝DF，連結(jié)AE、FC，那么AE與FC有何關(guān)系？為什么？

20．某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為千克，出油率為（即每千克花生可加工成花生油千克）.現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量增長率的，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率.

21．甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以12海里/時(shí)的速度向北偏東35°航行，乙船向南偏東55°航行。2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C、B兩船相距40海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？

22． 如圖，有一地面為長方形的倉庫，一邊長為5m，現(xiàn)在將它改建為簡易住房，改建后分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，若已知衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫的另一邊的長．

五、(第23題7分，第24題8分，共15分)

23．如圖，一塊含有30º角（∠ABC=30º，∠ACB=90º）的木制三角板是由三塊寬度相等的木條拼合而成，若木條的寬度為5cm，求制作時(shí)拼合縫AA’的長．

24．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F，G。求證：EF=DG.

六、(每小題8分，共16分)

25．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：

（1）在第n個(gè)圖中，共有       塊白色瓷磚，共有       塊黑色瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；

（2）若鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，通過計(jì)算求此時(shí)n的值；

（3）是否存在n，使得黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？說明理由。

26． 在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L為17cm，寬為16 cm的長方形紙板上剪下一個(gè)腰長為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上)。請(qǐng)你幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出不同類型的，你認(rèn)為符合條件的等腰三角形，(分別在下列矩形中畫出示意圖)并分別計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。(位置不同，形狀全等的將視為一種結(jié)果)

七、(本題8分)

27．如圖，折疊矩形紙面ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DE，若3AB＝4BC，AE＝1，求AB的長．

八、(本題9分)

例如：如圖2，邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB……連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR 的“三角形回歸”．

操作：如圖3，如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)

k=    時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=    時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR 的“三角形回歸”．

猜想：

我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，

（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=       時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；

（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=       時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR 的“三角形回歸”；

（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR 的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．