高三年級月考數學試題（文科）
命題人：馮文信
一、選擇題
1．設集合
，
，
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函數
的定義域為（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若函數
，則函數
在其定義域上是（ ）
A．單調遞減的偶函數 B．單調遞減的奇函數
C．單調遞增的偶函數 D．單調遞增的奇函數
4．已知
、
、
、
成等比數列，且曲線
的頂點是
，則
等于（
）
A．3 B．
5．函數
的單調增區間為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．等比數列
中，
，
，則該數列的前10項和為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函數
與
在同一坐標系下的圖象大致是（ ）
8．設等差數列的前
項和為
，若
，
，則
等于（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
9．函數
的反函數是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．設
，函數
在區間
上的最大值與最小值之差為
，則等于（ ）
A．
B．2 C．
D．4
11．設函數
定義在實數集上，它的圖象關于直線
對稱，且當
時，
則有（ ）
A．
B．
C．
D．
12．設
是
和
的等比中項，則
的最大值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題
13．若
，
，則
=
14．已知為
上的減函數，則滿足
的實數
的取值范圍是
15．已知等差數列的前項和為，若
，則
=
16．當
時，不等式
恒成立，則
的取值范圍是
三、解答題
17．設數列的前項和為，，且數列
是以
（
）為公比的等比數列，求數列的通項公式
18．設等比數列的公比
，若
，
，求數列的通項公式
19．已知函數
，常數
，
①當
時解不等式
②討論函數的奇偶性，并說明理由
20．設數列是公比大于1的等比數列，為其前項和，已知
，且
、
、
構成等差數列
①求數列的通項公式
②設
，求數列
的前項和
21．用長為
的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬的比為2∶1，問該長方體的長、寬、高為多少時，其體積最大，最大體積是多少？
22．已知二次函數
的圖象的頂點坐標是
，且
，
①求
和
的值
②若對任意的實數都滿足
，
，其中
是定義在實數上的一個函數，求
和
③求數列
的前項和
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