2006―2007上學年初三數學期月考試卷
(考試時間：120分鐘，滿分：120分)
班級: 姓名: 考號: 評分:
基 礎 卷（共72分）
一. 選一選（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。認真思考，相信你一定會選準）
2．如圖，在⊙O中，∠AOB的度數是48°，則⌒AB所對圓周角的度數是（ ）
（A）96° （B）48° （C）36° （D）24°
3．半徑分別為
（A）3cm （B）7cm （C）3cm或7cm（D）以上答案均不正確。
4．已知等腰三角形的兩邊是方程
的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
5．若關于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實數根，則k的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）k≥
6． 已知⊙O的半徑為
A. 相交 B. 相切
C. 相離 D. 相交、相切、相離都有可能
7．下面是李剛同學在測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
A．若
，則x=2 B．方程
的解為x=1
C．方程
（a、b為常數）是一個一元二次方程
D．若分式 
的值為零，則x=1,2
8．若關于
的方程
的解為正數，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
9．下列命題：①圓的切線垂直于經過切點的半徑；②圓中直角所對的弦是直徑；③相等的圓心角所對的弧相等；④在同圓中，同弦所對的圓周角相等．其中，正確的命題是（ ）
A.① B.①② C. ①②④ D.①②③④
10．小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自已動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽，如圖，圓錐帽底面半徑為
A． 216πcm2 B．324πcm
二. 填一填（本大題共有4小題，每小題3分，共12分。多動腦筋，相信你一定能填對）
11． 方程X2=X的解是__________。
12．
若X1、X2為一元二次方程2X2-3X-4=0的兩根，則
+
=_________。
13． 直角三角形的兩直角邊長為6和8，則該三角形的外接圓直徑是________。
14． 已知圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，則∠D=_________。
三、解答下列各題（第15、16、17、18題共30分）
15．（7分）計算：(л－2)0－
+tan600+(
)-2
16. （7分）先將
化簡，然后選一個合理的x的值（一定要合理哈！），求原式的值。
17．尺規作圖題(8分)
（1）已知三條公路，要在三條公路兩兩交叉的中間三角形部分修建一個盡可能大的圓形花壇，請你設計出示意圖。
（不寫作法，保留作圖痕跡）
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（2）如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：⑴用直線分割；⑵每個部分內各有一個景點；⑶各部分的面積相等。（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）
18．（8分）2006年“五?一”節，小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調查“農夫山泉”礦泉水的日銷售情況。下圖是調查后三位同學進行交流的情景。
請你根據上述對話，解答下列問題： （1）該超市的每瓶“農夫山泉”礦泉水的標價為多少元； （2）該超市今天銷售了多少瓶“農夫山泉”礦泉水。
拓 展 卷（48分）
四．填一填（每小題3分，共12分）
19．若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個實數根，則a的取值范圍為_________。
20．如圖（三）所示，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，∠ACB的角平分線CD交⊙O于D，則∠ABD＝_____________度。
21． 不等式的解集在數軸上表示如圖（四）所示，則該不等式可能是_____________。
22．如 圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤……，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為_____________。
23．（8分）在平面直角坐標系中，圓心O的坐標為（-3，4），以半徑r在坐標平面內作圓，
（1）當r 時，圓O與坐標軸有1個交點；
（2）當r 時，圓O與坐標軸有2個交點；
（3）當r 時，圓O與坐標軸有3個交點；
（4）當r 時，圓O與坐標軸有4個交點；
24．（8分） 如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
⑴求證：AB是⊙O的切線；⑵若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=
，求
的長．
25．（10分）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE.
(1)DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
(2)若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。
26．（10分）某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數．
（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規定時間內：A．請甲隊單獨完成此項工程出．B請乙隊單獨完成此項工程；C．請甲、乙兩隊合作完成此項工程．以上三種方案哪一種花錢最少？
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