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1．如圖1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=_______．

          （1）                  （2）                      （3）

2．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是_______cm．

3．如圖3，AD、AF分別是△ABC的高和角平分線，已知∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=______度．

4．（2006年煙臺市）如圖4，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，則∠2的度數為______．

          （4）                     （5）                    （6）

5．如圖5，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有________對．

6．（2006年河南省）如圖6，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是________．

7．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（  ）

    A．1cm，2cm，4cm              B．8cm，6cm，4cm

    C．12cm，5cm，6cm             D．2cm，3cm，6cm

8．（2006年紹興市）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（  ）

    A．2對       B．3對       C．4對        D．6對

               （7）                      （8）                     （9）

9．（2006年德陽市）已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與△ABC相似．要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊．那么另外兩邊的長度（單位：cm）分別為（  ）

    A．10，25                 B．10，36或12，36

    C．12，36                 D．10，25或12，36

10．（2005年黃岡市）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有（  ）

    A．①④     B．①②     C．①②③    D．①②③④

11．已知：如圖，點C、D在線段AB上，PC=PD．請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添條件為________．你得到的一對全等三角形是△_______≌△________．

12．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連結AE、CD．

    （1）求證：△AGE≌△DAC；

（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連結AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結論．

13．（2005年大連市）如圖，AB∥CD，AB=CD，點B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C，

求證：AE=CF．（說明：證明過程中要寫出每步的證明依據）．

14．（2006年內江市）如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：

    ①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．

請你以其中三個等式作為題設，余下的作為結論，寫出一個真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）

15．（2006年浙江省）如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．

    你添加的條件是：__________．

答案：

考點精練 

1．95°  2．3  3．20°  4．60°  5．4對  6． 

7．B  8．B  9．D  10．C 

11．答案不唯一，比如：∠A=∠B，△PAC≌△PBD 

12．（1）證略  （2）連接AF，則△AEF是等邊三角形．證略 

13．∵AB∥CD，AB=CD，∠A=∠C，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF（全等三角形對應邊相等） 

14．①②③為題設④為結論，證略 

15．∠C=∠D，證略．