2007屆高三數學小題訓練（5）
姓名： 班級：
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。
1．已知集合
=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）R
2．在等差數列
中，
，則
的值為……… （ ）
（A） 24 （B） 48 （C） 96 （D） 192
3、函數
滿足
，則
的值是………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、設f (x)＝|2－x2|，若0＜a＜b且f (a)＝f (b)，則a＋b的取值范圍是
A．(0，2) B．(，2) C．(，4) D．(0，)
5．函數
是減函數的區間為…………
( )
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
6．在數列中，
，且前
項和為
，則實數
為
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
7、設
為偶函數，對于任意的
的數都有
，
已知
，則
……………………………………………（ ）
（A）2 （B）-2 （C）8 （D）-8
8、函數
其定義域
分成了四個單調區間，則實數
滿足
…………………………………………………………………… （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、按如下方式定義函數：對于每個實數
，的值為
中的最小值.則最大值為………………………………………………（ ）
（A）4 （B）9 （C）16 （D）25
10．.若函數f (x)＝，則y＝f (1－x)的圖象可以是
第二卷（非選擇題共100分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷相應位置。
11、若函數f (3－2x)的定義域為(－1，2]，則函數f (x)的定義域是
12．函數f(x)=
在
上單調遞增，且值域為R，則a的取值范圍是___________
13．設函數
的取值范圍為 .
14．已知函數
是定義在
上的偶函數. 當
時，
，則當
時，
15、定義在
上的偶函數
，
是的增區間，則不等式
的解集是
16．設f(x)是定義在R上的奇函數，且y=f (x)的圖象關于直線
對稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f
(5)=________________.
答案：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、 12、 13、
14、 15、 16、
附加題：設關于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝0(a＞0)有兩個實根x1，x2.
(1)求(1＋x1)(1＋x2)的值；
(2)求證：x1＜－1，且x2＜－1；
(3)如果∈[，10]，試求a的最大值.
2007屆高三數學小題訓練（5）答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
D
A
D
B
B
C
二、填空題
11、[－2，10) 12、[0,2]
13、
14、
15、
16、0
附加題：
(1) (1＋x1)(1＋x2)＝1＋(x1＋x2)＋x1x2＝1－＋＝1；………………………………………4分
(2)證明：令f (x)＝ax2＋x＋1，由△＝1－
∴拋物線f (x)的對稱軸x＝－≤－2＜－1，
又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的圖象與x軸的交點都在點(－1，0)的左側，
故，x1＜－1，且x2＜－1； ………………………………………………………9分
(3)由(1)得，x1＝－1＝－
∴＝－∈[，10]，∴－∈[，].
而a＝＝－＝－[(－)－]2＋，故當，－＝時，a取得最大值為.……15分
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