Question

【題目】如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質彈簧一端固定，物體P以速度向右運動并壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x；現將彈簧一端連接另一質量為m的物體Q，物體P、Q都以的速度相向運動并壓縮彈簧（如圖乙所示），測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則（　　）

A.彈簧壓縮量最大時彈性勢能為1.5mv02

B.圖乙中，在彈簧壓縮過程中，P、Q組成的系統(tǒng)動量改變量大小為2mv0

C.圖乙中，在彈簧壓縮過程中，彈簧的彈力對P、Q的沖量大小相等

D.圖乙中，在彈簧壓縮過程中，彈簧的彈力對P、Q做的功數值相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．圖甲中，當彈簧固定時，當彈簧壓縮量最大時，彈性勢能最大，P的動能轉化為彈簧的彈性勢能，根據系統(tǒng)的機械能守恒得，彈簧被壓縮過程中最大的彈性勢能等于P的初動能，設P的質量為mp，即有

圖甲中，當P、Q的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，選取P的初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得

由機械能守恒定律得

聯立解得

彈簧壓縮量最大時彈性勢能為

故A正確；

B．由動量守恒定律可知在彈簧壓縮過程中，P、Q組成的系統(tǒng)動量沒有改變，故B錯誤；

C．彈簧對P、Q的彈力大小相等，作用時間相等，所以對P、Q的沖量大小相等，故C正確；

D．彈簧的彈力對P做的功為

彈簧的彈力對Q做的功為

所以彈簧的彈力對P、Q做的功數值不相等，故D錯誤。

故選AC。