Question

（8分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌MP、NQ與水平面成θ=37°角固定放置，導軌電阻不計，兩導軌間距L="0.5" m，在兩導軌形成的斜面上放一個與導軌垂直的均勻金屬棒ab，金屬棒ab處于靜止狀態，它的質量為。金屬棒ab兩端連在導軌間部分對應的電阻為R₂＝2Ω，電源電動勢E＝2V，電源內阻r＝1Ω，電阻R₁＝2Ω，其他電阻不計。裝置所在區域存在一垂直于斜面MPQN的勻強磁場。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：

（1）所加磁場磁感應強度方向；
（2）磁感應強度B的大小。

Answer 1

（1）垂直斜面向下　　　（2）0.6T

試題分析：（1）由于金屬棒ab處于靜止狀態，且勻強磁場垂直于斜面MPQN，因此據平衡條件可知，金屬棒所受安培力F沿斜面向上，受力情況如下左側視圖所示，根據電流方向及安培力方向，由左手定則可判定所加磁場磁感應強度方向垂直斜面向下．
         
（2）等效電路如上右圖所示，R₁和R₂并聯的總電阻R＝＝1Ω
根據閉合電路歐姆定律得：電路中的總電流I=
因，由并聯電路分流原理知：通過導體棒的電流I′=
導體棒受到安培力為F="B" I′L
金屬棒ab處于靜止狀態受力平衡，由平衡條件得：F=mgsinθ
聯立以上各式解之得：磁感應強度為B=0.6T