Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限中有一邊界直線OP，OP 與x軸的夾角為30°，在OP上方與y軸間區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，在OP下方與x 軸之間存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，—帶正電的粒子從靜止開始經U的加速電場加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場，一段時間后該粒子在OP 邊界上某點以垂直于x軸的方向進入電場，最后由x軸上的M點（圖中未畫出）射出第一象限。已知粒子進入磁場的入射點與離開磁場的岀射點之間的距離為d，不計重力，電場與磁場互不影響，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）M點的坐標。

Answer 1

【答案】(1) (2) M點的坐標為：（，0）

【解析】

（1）設帶電粒子的質量為m，粒子的電荷量為q，加速后的速度大小為v，根據動能定理可得：qU=

設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，粒子在磁場中運動軌跡如 圖所示，

根據洛倫茲力提供向心力可得:qvB=m

根據幾何關系可得:

聯(lián)立可得：

（2）根據幾何關系可得：00′=rtan30°=

帶電粒子在電場中做類平拋運動，平行y軸，運動時間：t=

平行x軸，粒子有qE= ma，L=

所以M點的坐標為：（，0）