Question

如圖所示，長為L=6m、質量M=4kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數為0.4，開始時物塊與木板都處于靜止狀態，現對物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s²）
（1）小物塊的加速度；
（2）物塊在t=1s末時的位移；
（3）物塊從木板左端運動到右端經歷的時間．

Answer 1

分析：（1）對小物塊進行受力分析，根據牛頓第二定律求小物塊的加速度；
（2）由勻變速直線運動的位移時間公式求出物塊1s末的位移；
（3）小物塊向右加速運動，長木板亦向右加速運動，兩者位移差為木板長度時小物塊到達木板的右端，根據位移時間關系求解即可．

解答：解：（1）設小物塊的加速度為a₁，由牛頓第二定律得
F-μmg=ma₁
a₁=

F

m

-μg  
代入數據得：a₁=4m/s²
（2）由勻變速直線運動的位移時間公式：x=

1

2

a₁t²=

1

2

×4×1²=2m；
（3）設木板的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=Ma₂    L+

1

2

a₂t²=

1

2

a₁t²
代入數據得：t=2s
答：（1）小物塊的加速度為4m/s²；
（2）物塊在t=1s末時的位移2m；
（3）物塊從木板左端運動到右端經歷的時間2s．

點評：正確的受力分析求出加速度，能根據運動分析知道木塊從木板左端到右端位移的關系是解決本題的關鍵．