Question

【題目】一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 m/s 的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊經過。求：

(1)汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？汽車的瞬時速度是多大？

(2)汽車經過多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？

(3)作出此過程汽車和自行車的速度—時間圖象。

Answer 1

【答案】(1)2 s　6 m　6 m/s　(2)4 s　12 m/s　(3)

【解析】

(1)如圖甲所示，設汽車在追趕自行車的過程中與自行車的距離為Δx，根據題意

Δx＝x2－x1＝vt－at2＝6t－×3t2＝－(t－2)2＋6

顯然當t＝2 s時汽車與自行車相距最遠，最大距離：Δxm＝6 m

此時汽車的速度v2＝at＝3×2 m/s＝6 m/s

(2)汽車追上自行車，即Δx＝0

所以：－(t－2)2＋6＝0

解得t＝4 s

此時汽車的速度：v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s

(3)圖象如圖所示：