Question

【題目】一足夠長的水平傳送帶，以v1＝2 m/s的速度勻速運動。將一粉筆頭無初速度地的放在傳送帶上，當其達到與傳送帶相對靜止時產生的劃痕長L1＝4 m。

（1）求粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數；

（2）若關閉發動機讓傳送帶以a2＝1．5 m/s2的加速度減速運動，同時將該粉筆頭無初速度地放在傳送帶上，求粉筆頭相對傳送帶滑動的位移大小L2。（取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0．05 （2）0．83 m

【解析】

試題分析： （1）設二者之間的動摩擦因數為μ，第一次粉筆頭打滑的時間為t，則依據傳送帶比粉筆頭位移大L1得：

粉筆頭的加速度a1＝μg＝

解得：μ＝0．05

（2）傳送帶減速運動時，粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后減速到零；設二者達到的相同速度為v共，由運動的等時性得：

解得：v共＝0．5 m/s

此過程中傳送帶比粉筆頭多走的位移

粉筆頭減速到零的過程中粉筆頭比傳送帶多走的位移

粉筆頭相對傳送帶滑動的位移大小為：L2＝x1－x2≈0．83 m。