Question

(2011年福建師大附中高三測試)靜電噴漆技術具有效率高，浪費少，質量好，有利于工人健康等優點，其裝置如圖6－3－14所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d＝0.40 m，兩板間有方向由B指向A，大小為E＝1.0×10³ N/C的勻強電場．在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為v₀＝2.0 m/s，質量m＝5.0×10^－15 kg、帶電量為q＝－2.0×10^－16 C．微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最后都落在金屬板B上．試求：

圖6－3－14

(1)微粒打在B板上的動能；

(2)微粒到達B板所需的最短時間；

(3)微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)9.0×10^－14J　(2)0.1 s　(3)圓形　0.25 m²

【解析】(1)據動能定理，電場力對每個微粒做功為

W＝E_kt－E_k0

微粒打在B板上時動能為

E_kt＝W＋E_k0＝W＋mv

＝J

＝9.0×10^－14J.

(2)微粒初速度方向垂直于極板時，到達B板時間最短，到達B板時速度為v_t，有

E_kt＝mv

v_t＝ ＝ m/s＝6.0 m/s

＝

所以t＝＝s＝0.1 s.

(3)微粒落在B板上所形成的圖形是圓形．

加速度a＝＝m/s²＝40 m/s²

R＝v₀t₁

d＝at

圓面積為：S＝πR²＝π(v₀t₁)²＝πv ()

＝3.14×2.0²×()m²＝0.25 m².

答案：(1)9.0×10^－14J　(2)0.1 s　(3)圓形　0.25 m²