Question

【題目】如圖所示，與水平面夾角為=30°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離為L=4m，傳送帶以恒定的速率v=2m/s向上運動。現將一質量為1kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=，取 g=10m/s2，求:

（1）物體剛放上皮帶時的加速度大小；

（2）物體從A運動到B共需多少時間；

（3）電動機因傳送該物體多消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2（2）2.4s（3）28J

【解析】

（1）物體剛放上皮帶時有：μmgcos-mgsin=ma

解得：a=μgcos-gsin=2.5m/s2

（2）物體達到與傳送帶同速的時間：t1=

T1時間內物體的位移：L1=..

之后物體做勻速運動的時間：= 1.6s.

物體運動的總時間：t=t1+t2=2.4s .

（3）前0.8s內物體相對傳送帶的位移為：△L= vt1-L1=0.8m.

因摩擦而產生的內能：E 內=μmgcos·△L = 6J .

E 總=Ek+ Ep+ E內=+mgLsin+ E 內=28J .