Question

如圖所示，兩平行金屬板水平放置，與電源相連，開始開關S閉合使平行板電容器帶電，兩平行金屬板間存在勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子以速度v₀垂直電場從P點射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運動，從Q點飛出，下列說法正確的是（　　）

A．磁感應強度方向垂直紙面向外

B．保持開關閉合，把兩板的距離增大一倍，同時把板間的磁感應強度增大一倍，帶電粒子仍沿水平直線PQ飛出

C．若把開關S斷開，兩板的距離減小一半，帶電粒子仍沿水平直線PQ飛出

D．如果粒子帶正電，以另一速度v₁從P點沿PQ射入，從Q′點飛出，則v₁＜v₀

Answer 1

分析：粒子開始做直線運動，電場力和初速度垂直，故電場力和洛倫茲力一定平衡；由于電場強度向上，故磁感應強度垂直向內；結合平行板電容器電容公式和電勢差與電場強度關系公式列式求解．

解答：解：A、粒子開始做直線運動，電場力和初速度垂直，故電場力和洛倫茲力一定平衡，粒子做勻速直線運動，如果粒子帶正電，電場力向下，洛倫茲力向上，根據左手定則，磁感應強度方向垂直向內；若粒子帶負電，同樣可以得到磁感應強度方向垂直向內，故A錯誤；
B、保持開關閉合，兩板間電壓不變，把兩板的距離增大一倍，電場強度E=

U

d

減小為一半，電場力減為一半；同時把板間的磁感應強度增大一倍，故洛倫茲力增加一倍；故合力不為零，粒子做曲線運動，故B錯誤；
C、若把開關S斷開，電容器帶電量不變，兩板的距離減小一半，根據C=

?S

4πkd

，電容增加為2倍，根據C=

Q

U

，電壓減為一半，再根據E=

U

d

，電場強度不變，故電場力不變，合力仍為零，故C正確；
D、如果粒子帶正電，以另一速度v₁從P點沿PQ射入，從Q′點飛出，說明洛倫茲力小于電場力，故qv₀B＞qv₁B，故v₀＞v₁，故D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵是明確粒子的受力情況和運動情況，同時要結合粒子做曲線運動的條件和電容器電容公式列式分析．