Question

【題目】如圖所示,在水平面上有兩條導電導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向里，磁感應強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導軌上，且與導軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為：

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1

Answer 1

【答案】C

【解析】金屬桿1、2均不固定時，系統動量守恒，以向右為正方向，有：mv0=2mv，解得：v=；

對右側桿，采用微元法，以向右為正方向，根據動量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL= ，

故△t=∑m△v，

即，

解得：l1l2=，即AB間的距離最小為x=；

當棒2固定后，對左側棒，以向右為正方向，根據動量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL=BL，

故：∑△t=∑m△v，

即=mv0，

解得：l=，故AB間的距離最小為x′=；

故x：x′=1:2；

故ABD錯誤，C正確；

故選：C。