Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.4T，匝數為n=50匝的矩性線圈，繞轉軸OO'垂直于勻強磁場勻速轉動，每匝線圈長為L=20cm，寬為d=10cm，線圈每分鐘轉動1500轉，在勻速轉動過程中，從線圈平面經過圖示位置時開始計時。求

（1）寫出交流感應電動勢e的瞬時值表達式；

（2）若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω，外接一只阻值為19Ω的用電器，使線圈和外電路構成閉合電路，寫出交流感應電流的瞬時值表達式。

Answer 1

【答案】(1) e=20πcos（50πt）V(2) i=πcos（50πt）A

【解析】

（1）角速度：

ω=2πn轉=50πrad/s

根據

Em=NBωS

可得感應電動勢的最大值：

Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.1×50πV=20πV

由于線框垂直于中性面開始計時，所以電動勢瞬時值的表達式：

e=20πcos（50πt）V

（2）電流的最大值：

因此交流感應電流I的瞬時值表達式：

i=πcos（50πt）A