Question

有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環（如圖b所示），此樣品長L約為6cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為，因該樣品的內徑太小，無法直接測量。現提供以下實驗器材：

A．20分度的游標卡尺   
B．螺旋測微器
C．電流表A₁（量程50mA，內阻r₁=100Ω）  
D．電流表A₂（量程100mA，內阻r₂約為40Ω）
E．電流表A₃（量程3A，內阻r₃約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R（0-10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（12V，內阻不計）
H．導電材料樣品R_x（長L約為6cm，電阻約為100Ω）
I．開關一只，導線若干
請根據上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：


（1）（4分）用游標卡尺測得該樣品的長度如圖甲所示，其示數L=        mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數D=        mm。
（2）（3分）請選擇合適的儀器，畫出最佳實驗電路圖，并標明所選器材前的字母代號。
（3）（3分）用已知物理量的符號和測量量的符號來表示樣品的內徑d。
d=                                     

Answer 1

（1）61.70    6.125±0.002
（2）見解析（3）

試題分析：
（1）游標卡尺讀數方法：首先讀出游標尺0刻線對應的主尺的整數部分讀作n毫米，然后讀出游標尺第幾個刻度線和主尺刻度線對齊，讀作m，最后讀數為：(m+n×0.05)mm，所以本題讀作61.70mm.
螺旋測微器的讀數包括兩部分：大于0.5mm的刻度值由主尺讀出，用m表示；小于0.5mm的刻度值由旋輪(即可動刻度)讀出，用n表示，可動刻度要估讀一位，則螺旋測微器所測量的值為m+0.01n，單位為毫米。所以本題讀作6.125±0.002 mm
點評：容易題。游標卡尺和螺旋測微器是日常生活和工廠中經常使用的精度較高的測量長度的儀器，能正確地使用和讀數是一種起碼的技能，它是高考的熱點．
（2）本題要求盡可能精確地測量，所以采用分壓電路，電流表當電壓表使用，電流表外接，由于電流較小所以不選用,實驗電路圖如下

（3）樣品截面積，電阻阻值，根據電阻定律的，三式聯立解得  
點評：本實驗的優點在于測電阻的阻值時不存在系統誤差，流過電阻的電流和它兩端的電壓都是準確的。