Question

【題目】如圖所示的速度選擇器水平放置，板長為L，兩板間距離也為L，下極板帶正電，上極板帶負電，兩板間電場強度大小為E，兩板間分布有勻強磁場，磁感強度方向垂直紙面向外，大小為B， E與B方向相互垂直．一帶正電的粒子（不計重力）質量為m，帶電量為q，從兩板左側中點沿圖中虛線水平向右射入速度選擇器．

（1）若該粒子恰能勻速通過圖中虛線，求該粒子的速度大小；

（2）若撤去磁場，保持電場不變，讓該粒子以一未知速度從同一位置水平射入，最后恰能從板 的邊緣飛出，求此粒子入射速度的大小；

（3）若撤去電場，保持磁場不變，讓該粒子以另一未知速度從同一位置水平射入，最后恰能從板的邊緣飛出，求此粒子入射速度的大小．

Answer 1

【答案】（1） ； （2）；（3）或

【解析】

（1）若該粒子恰能勻速通過圖中虛線，電場力向上，洛倫茲力向下，根據平衡條件，有：

qv1B=qE

解得：

（2）若撤去磁場，保持電場不變，粒子在電場中做類平拋運動，則
水平方向有：

L=v2t

豎直方向有：

由牛頓第二定律有：

qE=ma

解得：

（3）若粒子從板右邊緣飛出，則

解得：

由 得：

若粒子從板左邊緣飛出，則：

由得：