Question

【題目】半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O。兩條平行單色紫光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB=60°，已知該玻璃對紫光的折射率為n=，求：

（1）求兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d；
（2）若入射的是單色藍光，則距離d′將比上面求得的d大還是小。

Answer 1

【答案】（1）（2）d將增大

【解析】

試題分析：（1）光路如圖所示，可知i=60°

由折射率n= 可得r=30°
由幾何關系及折射定律公式
n= 得i′=30°，r′=60°①

所以 ②

在△OCD中可得d=OD=OCtan30°=③
（2）由于單色藍光比單色紫光波長大、折射率n小，所以光線BC向OD偏折減小，d將增大．