Question

【題目】如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=300傳送帶在電動機的帶動下,始終保持v0=2m/s的速率運行.現把一質量為m=10kg的工件(可視為質點)輕輕放在皮帶的底端,工件被傳送到h=1.5m的高處,已知工件與皮帶間的動摩擦因數 ,取g=10m/s2,在這一傳送過程中,求:

（1）傳送的時間;

（2）工件與傳送帶之間由于摩擦而產生的熱能;

（3）.電動機由于傳送工件多消耗的電能.

Answer 1

【答案】（1）1.9s (2)60J (3)230J

【解析】（1）工件運動的位移，
則有： ，t1+t2=t，
開始階段v0=at1
根據牛頓第二定律得，a1=μgcos30°-gsin30°，
解得t=1.9s．
（2）勻加速運動過程中的相對位移

則摩擦產生的熱量Q=μmgcos30°△x＝×100××0.8J=60J．
（3）工件獲得的動能為：Ek=mv02=×10×4J=20J，
工件增加的勢能為：Ep=mgh=100×1.5=150J，
所以電動機多消耗的電能為：E=Q+Ek+Ep=230J．